微积分经济类考研基础习题第一章函数与极限

1 微积分经济类考研基础习题 第一章 函数与极限 一、填空题 1.设2 ,10( )2, 011,13xxfxxxx，则( )fx 的定义域是________，(0)f =________，(1)f ________. 2. 22arccos1xyx的定义域是________，值域是________. 3.若 1( )1fxx，则(( ))ffx ________，((( )))fffx ________. 4.若2211()3fxxxx，则( )fx  ________. 5.设21()1fxxx，则( )fx  ________. 6. lim (1)1nnnn  ________. 7. 1111242lim1111393nnn ________. 8.已知25lim232nabnn ，则 a  ________，b  ________. 9.203050(23)(32)lim(51)xxxx ________. 10.10lim ()(0,0,0)xxaxbabx ________. 11. 如果0x 时，要无穷小量 (1cos)x与2sin2xa等价， a 应等于________. 12.设20( )()0axbxfxab xxx ，0ab，则处处连续的充分必要条件是 2 b  ________. 13.21 /0( )0xexfxax ，则0lim( )xfx ________；若无间断点，则a =________. 14.函数211( )11xxfxxAx  ，当A  ________ 时，函数( )fx连续. 15.设3214lim1xxaxxx 有有限极限值L ，则a =________，L  ________. 16.已知222lim22xxaxbxx，则a =________，b =________. 二、选择题 1.区间[ ,)a  , 表示不等式（ ）. （A） ax  （B） xa （C） ax （D） ax 2.若3( )1tt,则 3(1)t=（ ）. （A）31t （B）61t （C）62t （D）963332ttt 3.函数2log (1)ayxx 是（ ）. （A）偶函数 （B）奇函数 （C）非奇非偶函数 （D）既是奇函数又是偶函数 4.函数( )yfx与其反函数1( )yfx的图形对称于直线（ ）. （A）0y  （B）0x  （C） yx （D） yx  5.函数1102xy的反函数是（ ）. （A）1x lg22yx （B）log2xy  （C）21logyx （D）1lg(2)yx 6.函数sincosyxx是周期函数，它的最小正周期是（ ）. 3 （A）2 （B） （C）2 （D）4 7.若数列{xn }有极限a ,则在a 的 邻域之外，数列中的点（ ）. （A）必不存在 （B）至多只有有限多个 （...