微经十八讲第九讲

第九讲 Cou rnot 均衡，Bertrand„„ 1 平新乔《微观经济学十八讲》答案 EatingNoodles 第九讲 Cou rnot 均衡、Bertrand 均衡与不完全竞争 1 考虑一个由两家企业组成的寡头垄断行业，市场的需求由Qp 10给出．两家企业的成本函数分别为1124QC，2233QC． 1.1 若两家串通追求共同的利润最大化总的产量水平是多少？市场价格多大？各自生产多少？各自利润多大？ 解：两家串通追求共同的利润最大化，有  210,010max21CCQQQQ 解得，41 Q，02 Q 即，利润最大化的产量水平4* Q，市场价格为6* p．4*1 Q，0*2 Q；1的利润为 12，2 的利润为零． 1.2 若两家追求各自的利润最大化，利用古诺模型，各自生产多少？各自利润多大？市场价格多大？并给出各自的反应函数． 解：给定企业 2 的产量2Q ，企业一的反应函数由 1211010max1CQQQQ 的一阶条件决定，为 2421QQ 同理，可得企业二的反应函数 25.312QQ 古诺均衡意味着iiQQ ，2,1i．可以得到古诺均衡为31 CQ，22 CQ．市场价格为 5，利润两家分别为 5 和 1． 第九讲 Cou rnot 均衡，Bertrand„„ 2 注：从任何一个21,QQ的组合开始，通过相继进行的产量决策，都会得到该均衡结果． 1.3 若串通是非法的，但收购不违法．企业1 会出多少钱收购企业2？ 解：至多为7． 2 一个垄断企业的平均成本和边际成本为5 MCAC，市场的需求曲线为pQ 53． 2.1 计算这个垄断企业利润最大化时的产量和市场价格，以及其最大化的利润． 解：记该垄断企业的产出为1q ，有1qQ ，则市场的边际收益qMR253．令5 MCMR，得241 q．因此垄断利润最大化的产量为24，价格为29，利润为576． 2.2 若又有第二个企业加入该市场，市场的需求不变．第二个企业生产成本和第一个相同，在古诺模型下，求各企业的反应曲线、市场价格、各企业的产量和利润． 解：记第二个企业的产出为2q．对厂商一，它的反应函数由利润最大化问题 12110553max1qqqqq 的一阶 条 件22421qq决定 ，同理 可 以得到厂 商 2 的反应函 数22412qq．古诺均衡意味着iiqq，2,1i．解得1621CCqq，市场价格为21，两个企业的利润均为256 ． 2.3 若有N 个企业加入该市场，市场的需求不变．这N 个企业生产成本和第一个相同，在古诺模型下，求市场价格，各企业的产量和利润...