第 五 讲 风 险 规 避 、 风 险 投 资 与 跨 期 决 策 第 五 讲 1（ 1） 事 实 上 ， 题 目 是 要 求 期 望 效 用 最 大 化 的 问 题 ()610280ln21)ln(ln21×=+=nrrwyyEu ()610285ln21)ln(ln21×=+=nrrcyyEu 由 于 ，cwEuEu <， 所 以 农 民 会 种 谷 子 ； （ 2） 既 然 农 民 是 追 求 效 用 最 大 化 ， 那 么 ， 在 第 二 年 ， 农 民 选 择 混 合 种 植 ： ()61075.293ln2115000211000021ln2119000212800021ln21×=⎟⎠⎞⎜⎝⎛⋅+⋅+⎟⎠⎞⎜⎝⎛⋅+⋅==Eu 由 于 ，EuEuEucw<<， 所 以 农 民 会 混 合 种 植 ； （ 3） 设 小 麦 的 份 额 为 α ； ()[]()[]αααα−++−+=11500010000ln2111900028000ln21EU 一 阶 条 件 ：[]()[][]()[]01150001000015000100002111900028000190002800021=−+−+−+−=αααααddEU 94=α 当 农 民 用 94 的 土 地 来 种 植 小 麦 、 94 的 土 地 来 种 植 谷 子 时 ， 其 期 望 效 用 达 到 最 大 化 ；此 时 的 期 望 效 用 为 ：()66109.293ln211092645ln21×≈⎟⎠⎞⎜⎝⎛×=MaxEU （ 4）)400010000ln (21)400028000ln (21++−=′wuE()610336ln21×= []()66108.318ln211092869ln2140009115000ln21400023000ln21×≈⎟⎠⎞⎜⎝⎛×=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++−=′UE 由 于 ，， 则 农 民 会 改 种 小 麦 。 UEuEw′>′（ 瓦 尔 特 · 尼 科 尔 森 微 观 经 济 理 论 第 六 版 中 国 经 济 出 版 社 p247） 4 其 实 这 一 题 的 表 述 有 点 含 糊 ， 根 据 题 目 可 理 解 为 ， 投 资 者 拥 有 的 总 资 产 为2w， 在 两 种 资产 （ 风 险 资 产 ， 无 风 险 资 产 ） 上 均 投 资 w， 但 这 不 满 足 第 二 问 得 思 路 ； 如 果 根 据 第 二 问 得思 路 ， 可 理 解 为 投 资 者 的 总 财 富 为 w， 可 以 分 别 投 资 两 种 资 产 （ 风 险 资 产 ， 无 风 险 资 产 ），但 不 满 足 题 目 的 最 后 一 句 （ 要 在 u-w 空 间分 析）， 因为 要 涉及其 他的 变量， 单是 在 u-w 空间不 足 以 分 析清楚； 在 这 ， 我们只注重第 ...
