1 计算题讲解 1.已知某一时期内某商品的需求函数为Qd=50-5P,供给函数为Qs=-20+5P。 （1）求均衡价格Pe和均衡数量Qe。 （2）假设供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Qd=60-5P, 求出相应的均衡价格Pe和均衡数量Qe。 解：（1）因为Qd＝QS时达到供求均衡 即50–5P＝ –20+5P 得均衡价格Pe=7 均衡数量Qe=50–5×7=15 （2）因为Qd＝QS时达到供求均衡 即60–5P＝–20+5P 得均衡价格Pe=8 均衡数量Qe=60–5×8=20 2 ．已知某商品的需求函数为Qd=500-100P。该商品的需求表如下： 价格（元） 1 2 3 4 5 需求量 400 300 200 100 0 （1）求出价格2 元和4 元之间的需求的价格弧弹性。 （2）根据需求函数，求出P＝2 元时的需求的价格点弹性。 解.（1）求价格2 元到4 元之间的需求的价格弧弹性 ed=–(∆Q/∆P)×[（P1+P2）/2]÷[（Q1+Q2）/2] =–[(100-300)÷(4-2)]×[（2+4）/2]÷[（300+100）/2] =–[(-200)÷2]×[3÷200]=1.5 （2）求P=2 元时需求的价格点弹性 ed=–(dQ/dP)×(P/Q)=–(-100)×(2÷300)=2/3 3.已知完全竞争市场下某厂商的短期总成本函数为TC(Q)=4Q3+5Q2+6Q+200，求： （1）该厂商的短期可变成本函数？ （2）该厂商的短期固定成本是多少？ （3）该厂商的短期边际成本函数？ （4）该厂商的短期平均成本函数？ （5）该厂商的短期平均可变成本函数？ 解：（1）该厂商的短期可变成本函数为 TC(Q)=4 Q3+5Q2+6Q （2）该厂商的短期固定成本是 200 （3）该厂商的短期边际成本函数是其总成本函数的一阶导数，即MC(Q)=12Q2+10Q+6 （4）该厂商的短期平均成本函数AC(Q)=4Q2+5Q+6+200/Q （5）该厂商的短期平均可变成本函数AVC(Q)=4Q2+5Q+6 4、假设某消费者的均衡如右图所示。其中横轴 OX1和纵轴 OX2分别表示商品1 和商品2 的数量，线段 AB为消费者的预算线，曲线 U为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点，商品1 的价格P1=2 元。 2 （1）求消费者的收入。 （2）求商品2 的价格P2。 （3）写出预算线方程。 解：（1）消费者全部购买商品1时可购买30单位，价格为2元 所以其收入I＝30×2＝60（元） （2）因为消费者全部购买商品2时可购买20单位，所以商品2的价格为 I÷20＝60÷20=3（元） （3）预算线方程为 I=P1Q1+P2Q2 即 60=2Q1+3Q2 5、已知某完全竞争厂商短期成本函数 STC＝0.1Q3－2Q2+15Q+10，试求： （1）当市场价格为P＝55时，厂商的短期均衡...
