1 计算题讲解 1.已知某一时期内某商品的需求函数为Qd=50-5P,供给函数为Qs=-20+5P。 (1)求均衡价格Pe和均衡数量Qe。 (2)假设供给函数不变,由于消费者收入水平提高,使需求函数变为Qd=60-5P, 求出相应的均衡价格Pe和均衡数量Qe。 解:(1)因为Qd=QS时达到供求均衡 即50–5P= –20+5P 得均衡价格Pe=7 均衡数量Qe=50–5×7=15 (2)因为Qd=QS时达到供求均衡 即60–5P=–20+5P 得均衡价格Pe=8 均衡数量Qe=60–5×8=20 2 .已知某商品的需求函数为Qd=500-100P。该商品的需求表如下: 价格(元) 1 2 3 4 5 需求量 400 300 200 100 0 (1)求出价格2 元和4 元之间的需求的价格弧弹性。 (2)根据需求函数,求出P=2 元时的需求的价格点弹性。 解.(1)求价格2 元到4 元之间的需求的价格弧弹性 ed=–(∆Q/∆P)×[(P1+P2)/2]÷[(Q1+Q2)/2] =–[(100-300)÷(4-2)]×[(2+4)/2]÷[(300+100)/2] =–[(-200)÷2]×[3÷200]=1.5 (2)求P=2 元时需求的价格点弹性 ed=–(dQ/dP)×(P/Q)=–(-100)×(2÷300)=2/3 3.已知完全竞争市场下某厂商的短期总成本函数为TC(Q)=4Q3+5Q2+6Q+200,求: (1)该厂商的短期可变成本函数? (2)该厂商的短期固定成本是多少? (3)该厂商的短期边际成本函数? (4)该厂商的短期平均成本函数? (5)该厂商的短期平均可变成本函数? 解:(1)该厂商的短期可变成本函数为 TC(Q)=4 Q3+5Q2+6Q (2)该厂商的短期固定成本是 200 (3)该厂商的短期边际成本函数是其总成本函数的一阶导数,即MC(Q)=12Q2+10Q+6 (4)该厂商的短期平均成本函数AC(Q)=4Q2+5Q+6+200/Q (5)该厂商的短期平均可变成本函数AVC(Q)=4Q2+5Q+6 4、假设某消费者的均衡如右图所示。其中横轴 OX1和纵轴 OX2分别表示商品1 和商品2 的数量,线段 AB为消费者的预算线,曲线 U为消费者的无差异曲线,E点为效用最大化的均衡点,商品1 的价格P1=2 元。 2 (1)求消费者的收入。 (2)求商品2 的价格P2。 (3)写出预算线方程。 解:(1)消费者全部购买商品1时可购买30单位,价格为2元 所以其收入I=30×2=60(元) (2)因为消费者全部购买商品2时可购买20单位,所以商品2的价格为 I÷20=60÷20=3(元) (3)预算线方程为 I=P1Q1+P2Q2 即 60=2Q1+3Q2 5、已知某完全竞争厂商短期成本函数 STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10,试求: (1)当市场价格为P=55时,厂商的短期均衡...