必修二第一章空间几何体知识点

Made by li 1 必修二第一章空间几何体知识点 1、柱、锥、台、球的结构特征 （1）棱柱 定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示：用各顶点字母，如五棱柱'''''EDCBAABCDE或用对角线的端点字母。 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形； 侧面、对角面都是平行四边形； 侧棱平行且相等； 平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 （2）棱锥 定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体。 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 表示：用各顶点字母，如五棱锥'''''EDCBAP 几何特征：侧面、对角面都是三角形； 平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。 （3）棱台 定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分。 Made by li 2 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等 表示：用各顶点字母，如五棱台'''''EDCBAP 几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点 （4）圆柱 定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。 几何特征：①底面是全等的圆； ②母线与轴平行； ③轴与底面圆的半径垂直； ④侧面展开图是一个矩形。 （5）圆锥 定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体。 几何特征：①底面是一个圆； ②母线交于圆锥的顶点； ③侧面展开图是一个扇形。 （6）圆台 定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分。 Made by li 3 几何特征：①上下底面是两个圆； ②侧面母线交于原圆锥的顶点； ③侧面展开图是一个弓形。 （7）球体 定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体。 几何特征：①球的截面是圆； ②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 2、空间几何体的三视图 定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、 俯视图（从上向下） 注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度； 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；...