平面向量一.向量的基本概念与基本运算1 向量的概念：① 向量：既有大小又有方向的量 向量一般用……来表达，或用有向线段的起点与终点的大写字母表达，如：几何表达法 ，；坐标表达法 向量的大小即向量的模（长度），记作|| 即向量的大小，记作｜｜ 向量不能比较大小，但向量的模可以比较大小．② 零向量：长度为 0 的向量，记为，其方向是任意的，与任意向量平行 零向量＝｜｜＝0 由于的方向是任意的，且规定平行于任何向量，故在有关向量平行（共线）的问题中务必看清晰与否有“非零向量”这个条件．（注意与 0 的区别）③ 单位向量：模为 1 个单位长度的向量向量为单位向量｜｜＝1④ 平行向量（共线向量）：方向相似或相反的非零向量 任意一组平行向量都可以移到同一直线上 方向相似或相反的向量，称为平行向量 记作∥由于向量可以进行任意的平移(即自由向量)，平行向量总可以平移到同一直线上，故平行向量也称为共线向量⑤ 相等向量：长度相等且方向相似的向量 相等向量通过平移后总可以重叠，记为大小相等，方向相似2 向量加法求两个向量和的运算叫做向量的加法设，则+==（1）；（2）向量加法满足互换律与结合律；向量加法有“三角形法则”与“平行四边形法则”：（1）用平行四边形法则时，两个已知向量是要共始点的，和向量是始点与已知向量的始点重叠的那条对角线，而差向量是另一条对角线，方向是从减向量指向被减向量（2） 三角形法则的特点是“首尾相接”，由第一种向量的起点指向最终一种向量的终点的有向线段就表达这些向量的和；差向量是从减向量的终点指向被减向量的终点当两个向量的起点公共时，用平行四边形法则；当两向量是首尾连接时，用三角形法则．新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://w w w .xjktyg.com /w xc/w xck t@126.comw xck t@126.comhttp://w w w .xjktyg.com /w xc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://w w w .xjktyg.com /w xc/w xck t@126.comw xck t@126.comhttp://w w w .xjktyg.com /w xc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://w w w .xjktyg.com /w xc/w xck t@126.comw xck t@126.comhttp://w w w .xjktyg.com /w xc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆奎屯王新敞新疆新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://w w w .xjktyg.com /w xc/w xck t@126.comw xck t@1...
