二次根式经典练习含答案

精品文档---下载后可任意编辑二次根式经典练习含答案 篇一：《二次根式》典型分类练习题 《二次根式》分类练习题 知识点一：二次根式的概念 【知识要点】 二次根式的定义：形如 的式子叫二次根式，其中叫被开方数，只有当是一个非负数时， 才有意义． 【典型例题】 【例 1】下列各式 1 其中是二次根式的是_________（填序号）． 举一反三： 1、下列各式中，一定是二次根式的是（）A D 2 ______个 【例 2】 有意义，则 x 的取值范围是．举一反三： 1、使代数式 x?3 有意义的 x 的取值范围是（）x?4 B、x≥3 c、x>4 D、x≥3 且 x≠4 A、x>32 x 的取值范围是 1mn 有意义，那么，直角坐标系中点 P（m，n）的位置在（） 3、假如代数式?m? A、第一象限 B、第二象限 c、第三象限 D、第四象限 【例 3】若 y=x?5+?x+2024，则 x+y= 解题思路：式 子 a≥0），? ?x?5?0 ,x?5，y=2024，则 x+y=2024 ?5?x?0 举一反三： 1 ?2，则 xy 的值为（）A．1B．1c．2D．3 2、若 x、y 都是实数，且 y=2x?3?3?2x?4，求 xy 的值 3、当 a精品文档---下载后可任意编辑 1 取值最小，并求出这个最小值。 已知 a b 是 a? 1 的值。b?2 若的整数部分是 a，小数部分是 b，则 a?b?。若的整数部分为x，小数部分为 y，求 x2? 1 y 的值. 知识点二：二次根式的性质 【知识要点】 1.非负性：a 是一个非负数． 注意：此性质可作公式记住，后面根式运算中常常用到．)2?aa． 注意：此性质既可正用，也可反用，反用的意义在于，可以把任意一个非负数或非负代数式写成完全平方的形式：a?)2 a??注意：（1）字母不一定是正数．|a|?? ?a? （2）能开得尽方的因式移到根号外时，必须用它的算术平方根代替． （3）可移到根号内的因式，必须是非负因式，假如因式的值是负的，应把负号留在根号外． a? )2?aa 的区别与联系 4.公式 a2?与 a|a|?? ?a? （1）a2 表示求一个数的平方的算术根，a 的范围是一切实数．（2）2 表示一个数的算术平方根的平方，a 的范围是非负数．（3）a2 和 2 的运算结果都是非负的． 【典型例题】 a?2?c?4??0，a?b?c? 【例 4】 若则． 2 举一反三： 1、若?3?2?0，则 m?n 的值为。 2、已知 x,y 为实数，且 x?1?3?y?2??0，则 x?y 的值为（） 2 A．3B．–3c．1 2 D．–1 3、已知直角三角形两边 x、y 的长满足｜x4｜＋4、若 y2?5y?6＝0，则第三...