第十讲 对数与对数函数一、选择题：(本大题共 6 小题，每题 6 分，共 36 分，将对的答案的代号填在题后的括号内．)1．函数 y＝log(2x2－3x＋1)的递减区间为( )A．(1，＋∞) B.C. D.解析：由 2x2－3x＋1＞0，得 x＞1 或 x＜，易知 u＝2x2－3x＋1 在(1，＋∞)上是增函数，而 y＝log(2x2－3x＋1)的底数＜1，且＞0，因此该函数的递减区间为(1，＋∞)．答案：A2．(运算题，中)已知函数 f(x)＝则 f(2＋log23)的值为( )A. B. C. D.答案：D3．(·潍坊市质检)函数 f(x)＝log2x 的图象的大体形状是( )解析：先化简函数解析式，再根据解析式研究函数性质进行判断．由于 f(x)＝log2x ＝log2|x|，因此函数的定义域是(－∞，0)∪(0，＋∞)，且当 x>0 时，f(x)＝log2x 在(0，＋∞)上单调递增，又函数是偶函数，因此函数图象有关 y 轴对称，因此选 D.答案：D评析：像这样“给式选图”题一般是通过解析式研究函数的性质(例如函数的定义域、值域、奇偶性、单调性)，及其在函数图象上的特征进行选择．4．(·全国Ⅰ)已知函数 f(x)＝|lgx|，若 a≠b，且 f(a)＝f(b)，则 a＋b 的取值范围是( )A．(1，＋∞) B．[1，＋∞)C．(2，＋∞) D．[2，＋∞)解析：不妨设 0
2，故选 C.答案：C5．(·全国Ⅰ)设 a＝log32，b＝ln2，c＝5－，则( )A．alog3＝，因此 c
