精品文档---下载后可任意编辑公交车排班模型中的线性规划求解问题摘要本文讨论的是在满足各时段（早高峰、日间平峰、晚高峰，晚平峰四个时段）时间，公交车以一定间隔连续发车的条件下，排班的最优问题。根据各小题的约束条件，用运筹学中的线性规划知识建立模型，再利用 Lingo 求解,分别算出所需公交车总数以及单班车、双班车各需求量，制定排班的优化方案。对于题目条件，我们有三个设想，其一，根据现实生活经验可知，公交车发车间隔相对固定，方便市民安排计划候车出行；其二，从简化模型的角度考虑，每辆车的司机固定，即司机间不允许换车开车；其三，单班车一天不超过5 个班次，即认定为所有单班车一天总班次相加不超过 5 班。对于题目一，从各班次发车间隔相等这一假定条件出发，要使在早高峰时段运行的车辆数最少，只需发车间隔尽可能大，于是我们取早的最大发车间隔5 分钟来安排发车，由于该题无对单班车数量的其他要求，我们假定单班车在早高峰时段安排 2 辆，同时考虑到车辆要完成一个班次的运行后才可进行下一班次，建立相关模型，用 Lingo 编程求解得早高峰时段总共运行 24 个班次，所需的最少公交车数为 16 辆。对于问题二，在已有模型的基础上，综合考虑全天的工作安排，发车间隔仍取每个阶段的最大发车间隔，同样的，考虑到单班车只在高峰期运行，在早高峰运行 2 到 3 个班次，在晚高峰运行 2 到 3 个班次，且每天运行不超过五个班次，，根据资源利用的最大化原则，我们知道单班车数不能超过 3 辆，这里我们仍假设单班车数为 2 辆，根据题目要求，我们要使每辆公交车的工作时间和上下午司机的工作时间尽可能均匀，且要使车辆的利用率得到最大，根据以上条件建立公交车排班模型，用 Lingo 编程求解得全天总共运行 120 个班次，所需的最少公交车数为 16 辆。具体公交车排班计划表见表 2—1。对于问题三，该题约束了单班车数量不少于 3 辆，由问题二的分析既得单班车数量为 3 辆，改变问题二模型中的相关参数，用 Lingo 编程求解得全天总共运行 120 个班次，所需的最少公交车数为 16 辆。具体公交车排班计划表见表精品文档---下载后可任意编辑3—1。对于问题四，进行调整后，全天共六个时段，并且增加了限制条件，根据问题二的方法，增加双班车数量、餐点和换班时间的约束，用 Lingo 编程求解得全天总共运行 191 个班次，所需的最少公交车数为 22 辆。关键词：公交车排班 线性规划...
