2025年沪科版初一数学下册全册教案VIP专享

沪科版七下数学学案课题：6.1 平方根、立方根（1）第一课时 平方根学习目的：1.理解平方根的概念，会用根号表达数的平方根.2.理解开平方与平方互为逆运算，会用平方根的概念求某些非负数的平方根.学习重点：理解开方与乘方互为逆运算，能纯熟地用平方根求某些非负数的平方根.学习难点：平方根的意义。一、学前准备【旧知回忆】1．填表：111213141516171819202．填空：(－3)2= ；(－)2= ； 。总结：任意有理数的平方是 数．即 0 。 。3.我们懂得：4 的平方是 16， 的平方也是 16，因此 的平方是 16．类似的： 的平方是 25； 的平方是； 的平方是 1 ；【新知预习】1、平方根的定义：一般的， ，也叫做 。记作： 2、平方根的性质：（1）正数有 个平方根，且它们互为 。（2）0 的平方根是 。（3）负数 。www.3、想一想，填一填：（1）表达 （2）-25 的平方根 ，理由是 。（3）由于 22=_____，（-2）2=______，因此 2 和-2 都是_____的平方根．二、探究活动【初步感悟】① 由于= , = ,因此 ±5 是 的平方根 .② 平方得 81 的数是 ，因此 81 的平方根是 .③ 9 的平方根是 ；的正的平方根是 ；1.44 的负的平方根是 ．归纳定义: 【讨论提高】① 3 有 个平方根，它们互为 数，记作 .② 0 有 个平方根，0 的平方根是 ．③ -4、-8、-36 有平方根吗？为何？ 总结：一种数的平方根有几种？（平方根的性质） 应用：1.假如 a 的一种平方根是 4,则它的另一种平方根是 .2.若 平方根是 ±5 ，则 a = ； 若 平方根是 0 ，则 a = ；新课标第一网 若 没有平方根，那么 a ．3.明辨是非：下列论述对的的打“√” ，错误的打“×”：①4 是 16 的平方根； （ ） ② 16 的平方根是4； ( ) ③的平方根是 3. ( ) ④1 的平方根是 1； ( ) ⑤9 的平方根是 3； ( ) ⑥ 只有一种平方根的数是 0；( )【例题研讨】例 1.求下列各数的平方根：（1）0.25； （2）； （3）15； （4） （5）．例 2.求下列各式中的 x 的值⑴； ⑵； ⑶－25=0．例 3.下列各数有平方根吗？若有，求出它们的平方根；若没有，请阐明理由.（1） ； （2） ； （3） ； （4）.【课题自测】1.121 的平方根是的数学体现式是…………………（ ）A. B. C. D.2.下列说法中对的的是…………………………………………………（ ）A.的平方根是 B.把一种数先平方再...