利率、外汇价格服从扩散

精品文档---下载后可任意编辑利率、外汇价格服从扩散-跳跃过程的零息债券评价模型徐保鹏 11元培科技大学 财务金融系摘要近年来不管是利率市场或者是外汇市场的商品价格皆发生价格跳跃现象，有鉴于此，不少文献提出扩散-跳跃过程修正评价模型。由于过去的文献假设价格过程为连续，换言之，无法精确捕捉当价格大幅向上或是向下跳跃时的情况，而扩散-跳跃过程，假设价格过程包括连续及不连续点，除了更加符合实证数据之外，理论上也更具一般化。本文建构在一个跨国经济体系之下，本国、外国的利率及两国之间的汇率皆为 levy 过程的模型，假设利率期限结构分别为 HJM模型，应用平赌测度转换，推导出国外零息债券(ZCB)的价格。本文的奉献如下：推导出排除外汇风险的债券价格，适用于跨国发行者及投资者〔如台湾〕；得到风险中立下的债券过程，可应用于其它债券型衍生性商品，如可赎回型债券、路径相依型债券。关键词： 扩散-跳跃过程、HJM 模型、levy 过程元培科技大学 财金系 专任讲师徐保鹏 03-5381183-8624精品文档，word 文档精品文档---下载后可任意编辑壹、前言自从 Das (2024)证实利率过程有跳跃现象以来，大量的文献开始设定利率随机过程符合扩散-跳跃过程，扩散-跳跃过程最初是由 Metorn (1976)所提出，利用假设资产价格符合 Compound Possion 来修正价格过程中可能会出现的不连续点，由于价格过程同时包括连续及不连续点，扩散-跳跃过程较布朗运动(BM)更加一般化。 Hardouvelis (1988) ， Dwyer 和 Hafer (1989) ，Naik 和 Lee (1990)，Heston (1995) 及 Das (1995)等验证参加跳跃考虑的过程确实相较传统的 BM 连续过程对于描述短期利率更为精确，Björk, et al. (1997)，Glasserman 和 kou (2024) 及 Shirakawa (1991)等论文假设利率服从扩散-跳跃过程，重新评价及分析。而这种随机过程中包含不连续点性质可用 marked point process 来刻画〔见 Cont 和 Tankov(2024)〕，levy process 是 Paul Levy 在 1934 所提出的一种marked point process，因为 levy process 只要找到相对应的特征 triplet，即可被决定，运算上相当便利，并且涵盖 lognormal jump 扩散、variance gamma 等许多跳跃过程，相当ㄧ般化，因此目前大量讨论皆采纳 levy process，利用 levy 过程重新评价商品的文献有 Eberlein 和 Kluge (2024)，Eberlein 和 Raible (1999)。利率期限结构计...