精品文档---下载后可任意编辑圆锥曲线教案 双曲线的定义及其标准方程教案 教学目标1．通过教学，使学生熟记双曲线的定义及其标准方程，理解双曲线的定义，双曲线的标准方程的探究推导过程．2．在与椭圆的类比中获得双曲线的知识，培育学生会合情猜想，进一步提高分析、归纳、推理的能力．3．培育学生浓厚的学习兴趣，独立思考、勇于探究精神及实事求是的科学态度．教学重点与难点双曲线的定义和标准方程及其探究推导过程是本课的重点．定义中的“差的绝对值”，a 与 c 的关系的理解是难点．教学过程师：椭圆的定义是什么椭圆的标准方程是什么(学生口述椭圆的两个定义，标准方程，老师利用投影仪把椭圆的定义、标准方程和图象放出来．)师：椭圆的两个定义虽然都是由轨迹的问题引出来的，但所采纳的方法是不同的．定义二是在认识上已经把椭圆和方程统一起来，在掌握了坐标法基础上利用坐标方法建立轨迹方程．这是通过方程去认识轨迹曲线．定义中设定的常数 2a，|F1F2|=2c，它们之间的变化对椭圆有什么影响生：当 a=c 时，相应的轨迹是线段 F1F2．当 a＜c 时，轨迹不存在．这是因为 a、c 的关系违反了三角形中边与边之间的关系．精品文档---下载后可任意编辑师：假如把椭圆定义中的“平面内与两个定点 F1、F2的距离的和”改写为“平面内与两个定点 F1、F2的距离的差”，那么点的轨迹会怎样它的方程又是怎样的呢(师生共同做一个简单的实验，请同学们把准备好的实验用具拿出来，一起做实验．老师把教具挂在黑板上，同时板书：平面内与两个定点 F1、F2的距离之差为常数的点的轨迹是什么曲线边画、边操作、边说明．)师：做法是：适当选取两定点 F1、F2，将拉锁拉开一段，其中一边的端点固定在 F1处，在另一边上截取一段 AF2(＜F1F2)，作为动点 M 到两定点 F1和 F2距离之差．而后把它固定在 F2处．这时将铅笔(粉笔)置于 P 处，于是随着拉锁的逐渐打开铅笔就缓缓画出一条曲线；同理可画出另一支．如图 2-36．师：通过这个实验，你们发现了什么生：所画的曲线不是椭圆，是两条相同的曲线，只是位置不同．其原因都是应用“平面内与两个定点的距离之差|MF1|-|MF2|(或|MF2|-|MF1|)是同一常数的条件画图的．师：所画出图象与椭圆完全不同，能说出属于哪一类曲线吗生：属于双曲型曲线．师：很好！我们把这类曲线就叫做双曲线．我们思考以下几个问题：精品文档---下载后可任意编辑1．|MF1|和|MF2|哪个大生：不一定．当点 M 在双曲线右...
