课时提高练(十七) 任意角、弧度制及任意角的三角函数一、选择题1．已知 2 弧度的圆心角所对的弦长为 2，则这个圆心角所对的弧长是( )A．2 B．sin 2C. D．2sin 1【解析】 由题设，圆弧的半径 r＝，∴圆心角所对的弧长 l＝2r＝.【答案】 C2．若 α 是第三象限角，则下列各式中不成立的是( )A．sin α＋cos α＜0 B．tan α－sin α＜0C．cos α－tan α＜0 D．tan αsin α＜0【解析】 在第三象限，sin α＜0，cos α＜0，tan α＞0，则可排除 A、C、D，故选 B.【答案】 B3．若 α＝k·360°＋θ，β＝m·360°－θ(k，m∈Z)，则角 α 与 β 的终边的位置关系是( )A．重叠 B．有关原点对称C．有关 x 轴对称 D．有关 y 轴对称【解析】 由题意知角 α 与角 θ 的终边相似，角 β 与角－θ 的终边相似，又角 θ 与角－θ 的终边有关 x 轴对称，故选 C.【答案】 C4．有下列命题：① 终边相似的角的同名三角函数的值相等；② 终边不一样的角的同名三角函数的值不等；③ 若 sin α＞0，则 α 是第一、二象限的角；④ 若 α 是第二象限的角，且 P(x，y)是其终边上一点则 cos α＝.其中对的的命题的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．4【解析】 ①对的，②不对的， sin＝sin，而与角的终边不相似．③ 不对的，sin α＞0，α 的终边也也许在 y 轴的非负半轴上．④ 不对的，在三角函数的定义中，cos α＝＝，不管角 α 在平面直角坐标系的任何位置，结论都成立．【答案】 A5．集合中的角的终边所在的范围(阴影部分)是( )【解析】 当 k＝2n 时，2nπ＋≤α≤2nπ＋；当 k＝2n＋1 时，2nπ＋π＋≤α≤2nπ＋π＋，应选 C.【答案】 C6．已知角 α 的终边过点 P(x，x2＋1)(x＞0)，则 tan α 的最小值为( )A．1 B．2 C. D.【解析】 tan α＝＝x＋≥2＝2，当且仅当 x＝，即 x＝1 时，取“＝”．【答案】 B7．已知角 α 的终边通过点(3a－9，a＋2)，且 cos α≤0，sin α＞0，则实数 a 的取值范围是( )A．(－2,3] B．(－2,3)C．[－2,3) D．[－2,3]【解析】 cos α≤0，sin α＞0，∴角 α 的终边在第二象限或 y轴的正半轴上，∴∴－2＜a≤3.【答案】 A8．已知点 P 落在角 θ 的终边上，且 θ∈[0,2π)，则 θ 的值为( )A. B. C. D.【解析】 由 sin＞0，cos＜0 知角 θ 是第四象限角， tan θ＝＝－1，θ∈[0,2π)...
