抛物线专题复习知识点梳理：抛物线定义平面内与一种定点和一条定直线 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点叫做抛物线的焦点，直线 叫做抛物线的准线。{=点 M 到直线 的距离}范围对称性有关轴对称有关轴对称焦点(,0)(,0)(0,)(0,)焦点在对称轴上顶点离心率=1准线方程准线与焦点位于顶点两侧且到顶点的距离相等。顶点到准线的距离焦点到准线的距离焦半径焦 点弦 长xyOlFxyOlFlFxyOxyOlF焦点弦的几条性质以为直径的圆必与准线 相切若的倾斜角为，则若的倾斜角为，则 切线方程一．直线与抛物线的位置关系 直线，抛物线， ，消 y 得：（1）当 k=0 时，直线 与抛物线的对称轴平行，有一种交点；（2）当 k≠0 时， Δ＞0，直线 与抛物线相交，两个不一样交点； Δ=0， 直线 与抛物线相切，一种切点； Δ＜0，直线 与抛物线相离，无公共点。（3）若直线与抛物线只有一种公共点,则直线与抛物线必相切吗?（不一定）二．有关直线与抛物线的位置关系问题常用处理措施直线 ： 抛物线，联立方程法： 设 交 点 坐 标 为,， 则 有, 以 及， 还 可 深 入 求 出， 在波及弦长，中点，对称，面积等问题时，常用此法，例如相交弦 AB 的弦长oxFy 或 抛物线练习1、已知点 P 在抛物线 y2 = 4x 上，那么点 P 到点 Q（2，－1）的距离与点 P 到抛物线焦点距离之和获得最小值时，点 P 的坐标为 2、已知点 P 是抛物线上的一种动点，则点 P 到点（0，2）的距离与 P 到该抛物线准线的距离之和的最小值为 3、直线与抛物线交于两点，过两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为，则梯形的面积为 4、设是坐标原点，是抛物线的焦点，是抛物线上的一点，与轴正向的夹角为，则为 5、抛物线的焦点为，准线为 ，通过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点，，垂足为，则的面积是 6、已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为 7、已知双曲线，则以双曲线中心为焦点，以双曲线左焦点为顶点的抛物线方程为 8、在平面直角坐标系中，有一定点,若线段的垂直平分线过抛物线则该抛物线的方程是 。9、在平面直角坐标系中，已知抛物线有关轴对称，顶点在原点，且过点P(2，4)，则该抛物线的方程是 10、抛物线上的点到直线距离的最小值是 11、已知抛物线 y2=4x,过点 P(4,0)的直线与抛物线相交于 A(x1,y1),B(x2,y2)两点，则 y12+y22的最小值是 12、已知点,是抛物线上的两个动点,是坐标原点...
