华南理工大学入学考试资料华南理工大学网络教育学院春季高中起点本科、专科生入学考试《数学》复习大纲 一、考试性质：本次考试为华南理工大学网络教育学院秋季高中起点本科生和专科生的招生入学选拔考试。重要考察学生在高中阶段所学数学课程基本内容的掌握状况。二、考试方式及试卷分数：笔试，闭卷；满分为 100 分。三、考试时间：120 分钟。四、考试内容的复习参照书： 一般高中《数学》统编教材（人教版）必修 1、2、3、4、5五、考试内容范围及规定：第一部分：代数（一）集合和简易逻辑1．理解集合的意义及其表达措施。理解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及其表达措施。理解符号的含义，能运用这些符号表达集合与集合、元素与集合的关系。2．理解充足条件、必要条件、充足必要条件的概念。（二）函数1．理解函数的概念，会求某些常见函数的定义域。2．理解函数的单调性和奇偶性的概念，会判断某些常见函数的单调性和奇偶性。3．理解一次函数、反比例函数的概念，掌握它们的图像和性质，会求它们的解析式。4．理解二次函数的概念，掌握它的图像和性质以及函数与的图像间的关系；会求二次函数的解析式及最大值或最小值。能运用二次函数的知识处理在关问题。5．理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质。掌握指数函数的概念、图像和性质。6．理解对数的概念，掌握对数的运算性质。掌握对数函数的概念、图像的性质。（三）不等式和不等式组1．理解不等式的性质。会解一元一次不等式、一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式，会解一元二次不等式。会表达等式或不等式组的解集。2．会解形如和的绝对值不等式。（四）数列1．理解数列及其通项、前 n 项和的概念。2．理解等差数列、等差中项的概念，会运用等差数列的通项公式、前 n 项和的公式处理有关问题。3．理解等比数列、等比中项的概念，会运用等比数列的通项公式、前 n 项和的公式处理有关问题。（五）导数1．理解导数的概念及其几何意义。2．掌握函数（ 为常数），的导数公式，会求多项式函数的导数。3．理解极大值、极小值、最大值、最小值的概念，并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值。4．会求有关曲线的切线方程，会用导数求简单实际问题的最大值与最小值。第二部分：三角（一）三角函数及其有关概念1．理解任意角的概念，理解象限角和终边相似的角的概念。2．理解弧度的概念，会进行弧度与角度的换...
