2025年高中数学公式及知识点总结大全教学教材

高中数学公式及知识点总结大全(精髓版) (1)高中文科数学公式及知识点速记一、函数、导数1、函数的单调性(1)设那么上是增函数；上是减函数.(2)设函数在某个区间内可导，若，则为增函数；若，则为减函数.2、函数的奇偶性对于定义域内任意的，均有，则是偶函数；对于定义域内任意的，均有，则是奇函数。奇函数的图象有关原点对称，偶函数的图象有关 y 轴对称。3、函数在点处的导数的几何意义函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，对应的切线方程是.*二次函数： （1）顶点坐标为；（2）焦点的坐标为4、几种常见函数的导数①；② ；③；④；⑤；⑥ ；⑦；⑧5、导数的运算法则（1）. （2）. （3）.6、会用导数求单调区间、极值、最值 7、求函数的极值的措施是：解方程．当时：(1) 假如在附近的左侧，右侧，那么是极大值；(2) 假如在附近的左侧，右侧，那么是极小值．指数函数、对数函数分数指数幂 (1)（，且）.(2)（，且）.根式的性质（1）当为奇数时，；当为偶数时，.有理指数幂的运算性质(1) .(2) .(3).注： 若 a＞0，p 是一种无理数，则 ap表达一种确定的实数．上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都合用..指数式与对数式的互化式: ..对数的换底公式 : (,且,,且, ). 对数恒等式：(,且, ).推论 (,且, ).常见的函数图象k<0k>0y=kx+boyxa<0a>0y=ax2+bx+coyx-1-212y=x+1xoyx011y=axoyx011y=logaxoyx二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量8、同角三角函数的基本关系式 ，=.9、正弦、余弦的诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）的正弦、余弦，等于的同名函数，前面加上把当作锐角时该函数的符号；的正弦、余弦，等于的余名函数，前面加上把当作锐角时该函数的符号。，，．，，．，，．，，．口诀：函数名称不变，符号看象限．，．，．口诀：正弦与余弦互换，符号看象限．10、和角与差角公式 ;;.11、二倍角公式 ...公式变形： 12、 函数的图象变换① 的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到本来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到本来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．② 数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到本来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）...