七年级数学(下)期末复习知识点整理5.1 相交线1、邻补角与对顶角两直线相交所成的四个角中存在几种不一样关系的角，它们的概念及性质如下表：图形顶点边的关系大小关系对顶角∠1 与∠2有公共顶点∠1 的 两 边 与∠2 的两边互为反向延长线对顶角相等即∠1=∠2邻补角 ∠3 与∠4有公共顶点∠3 与∠4 有一条边公共，另一边互为反向延长线。∠3+∠4=180°注意点：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角；⑵ 假如∠α 与∠β 是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之假如∠α=∠β，那么∠α 与∠β 不一定是对顶角⑶ 假如∠α 与∠β 互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之假如∠α+∠β=180°，则∠α 与∠β 不一定是邻补角。⑶ 两直线相交形成的四个角中，每一种角的邻补角有两个，而对顶角只有一种。2、垂线⑴ 定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一种角是直角时，就说这两条直线互相垂直 ，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。符号语言记作： 如图所示：AB⊥CD，垂足为 O⑵ 垂线性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (与平行公理相比较记)⑶ 垂线性质 2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。3、垂线的画法：⑴ 过直线上一点画已知直线的垂线；⑵过直线外一点画已知直线的垂线。注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线；②过一点作线段的垂线1243ABCDO垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上。画法：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上，⑵二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上，⑶三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线。4、点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离记得时候应当结合图形进行记忆。如图，PO⊥AB，同 P 到直线 AB 的距离是 PO 的长。PO 是垂线段。PO 是点 P 到直线 AB所有线段中最短的一条。现实生活中开沟引水，牵牛喝水都是“垂线段最短”性质的应用。5、怎样理解“垂线”、“垂线段”、“两点间距离”、“点到直线的距离”这些相近而又相异的概念 分析它们的联络与区别 ⑴ 垂线与垂线段 区别：垂线是一条直线，不可度量长度；垂线段是一条线段，可以度量长度。 联络：具有垂直于已知直线的共同特征。(垂直的性质) ⑵ 两点间距离与点到直线的距离 区别：两点间的距离是点与点之间，点到直...
