第三十一讲 不等关系与不等式一、选择题：(本大题共 6 小题，每题 6 分，共 36 分，将对的答案的代号填在题后的括号内．)1．若 a>b>0，则下列不等式中一定成立的是( )A．a＋>b＋ B．a－>b－C.> D.>解析：由已知 a>b>0 及不等式的基本性质易得 a＋>b＋，故选A.答案：A2．下列命题中，真命题有( )① 若 a>b>0，则<；② 若 a>b，则 c－2a
b，e>f，则 f－acb，则<.A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个解析：①②为真命题，故选 B.答案：B3．(·潍坊市模拟)已知 02解析：由 0logaa2＝2，故选 D.答案：D4．已知 a>b，则下列不等式一定成立的是( )A．lga>lgb B．a2>b2C. < D．2a>2b解析：只有指数函数 y＝2x在 R 上为增函数，因此 D 对的，而A、C 显然不是对于一切实数都成立的，B 的等价条件是|a|>|b|，显然也错误，故选 D.答案：D5．(·德州市模拟)若 10；② bc－ad>0；③－>0(其中 a、b、c、d 均为实数)，用其中两个不等式作为条件，余下的一种不等式作为结论构成一种命题，可构成的对的命题的个数是( )A．0 B．1C．2 D．3解析：若①②成立，则(bc－ad)>0，∴－>0，故③成立；若①③成立，则 ab>0，∴bc－ad>0，故②成立；若②③成立，即 bc－ad>0，>0，∴ab>0，故①成立．故对的命题的个数为 3，应选 D.答案：D二、填空题：(本大题共 4 小题，每题 6 分，共 24 分，把对的答案填在题后的横线上．)7 ． 如 下 四 个 不 等 式 ： ① a<00，则<；在②中：b；在④中：0；在③中：当 b＝－2，a＝1 时，<不成立．答案：①②④8．设函数 f(x)＝ax＋b(0≤x≤1)，则 a＋2b>0 是 f(x)>0 在[0,1]上恒成立的________条件．(充足但不必要，必要但不充足，充要，既不充足也不必要)解析：⇒∴a＋2b>0.而仅有 a＋2b>0，无法推出 f(0)>0 和 f(1)>0 同步成立．答案：必要但不充...
