圆锥曲线中常用结论和性质

精品文档---下载后可任意编辑焦半径公式：若点是抛物线上一点，则该点到抛物线的焦点的距离（称为焦半径）是：，焦点弦长公式：过焦点弦长抛物线上的动点可设为 P或或 P已知抛物线，过焦点 F 的直线 交抛物线于 A、B 两点，直线 的倾斜角为，求证：。直线与抛物线的位置关系把直线的方程和抛物线的方程联立起来得到一个方程组。（1）方程组有一组解直线与抛物线相交或相切（一个公共点）；（2）方程组有二组解直线与抛物线相交（2 个公共点）（3）方程组无解直线与抛物线相离。直线与抛物线相交形成的弦的有关问题。设线段 AB 为抛物线的弦，A、B 的坐标为、，直线 AB 的斜率为 k，弦 AB 的中点为 M，则（1）（2）直线 过抛物线的焦点，且与抛物线相交于，两点。精品文档---下载后可任意编辑求证：， A,B 是抛物线 y2=2px(p>0)上的两点，满足 OAOB(O为坐标原点)新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www .xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www .xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆求证： (1)A,B 两点的横坐标之积，纵坐标之积为定值；(2)直线 AB 经过一个定点新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆(3)作 OMAB于 M，求点 M 的轨迹方程新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆双曲线设为双曲线的两个焦点，点 P 在双曲线上且满足，求的面积。焦点三角形的面积：（，为虚半轴长）与共渐近线的双曲线方程－（）．与有相同焦点的双曲线方程－（且）把直线的方程和双曲线的方程联立起来得到一个方程组。（4）方程组有一组解直线与双曲线相交或相切（一个公共点）；（5）方程组有二组解直线与抛物线相交（2 个公共点，一支或两支）（6）方程组无解直线与抛物线相离。直线与抛物线相交形成的弦的有关问题。设线段 AB 为抛物线的弦，A、B 的坐标为、，直线 AB 的斜率为 k，弦 AB 的中点为 M，则精品文档---下载后可任意编辑弦 AB 所在直线的斜率为。椭圆1.AB 是 椭 圆的 不 平 行 于 对 称 轴 的 弦 ， M为 AB 的 中 点 ， 则，即。2.若在 椭 圆内 ， 则 被 Po 所 平 分 的 中 点 弦 的 方 程 是.3.若在 椭 圆内...