重点中学入学模仿试题及分析十六一 填空题1、计算： 。解：设X＝，则原式＝＝2、甲数是36，甲、乙两数最大公约数是4，最小公倍数是288，那么乙数是 。解：甲数×乙数=4×288，因此288×4÷36=323、一名学生在计算一道除数是两位数没有余数除法时，错把被除数百位上3当作了8，成果得商383，余17，这商比对旳商大21，那么这道题被除数是 ，除数是 。解：设方程求解362X+500=383X+17 x=23 除数等于23；被除数=23×362=83264、（北大附中考题）（四位数中，原数与反序数（例如：1543反序数是3451）相等共有 。答案：905、1. 。提醒：计算中可以应用下面公式： 1234+2345+…+n(n+1)(n+2)(n+3)= n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)。 将原式各项分母都通分为，则各项分子依次为 51504948， 50494847， 49484746， …… …… 4321。 根据上面公式，分子和为 ，与分母约分，成果为。6、小华登山，从山脚到途中A点速度是2千米／时，从A点到山顶速度是2千米／时。她抵达山顶后及时按原路下山，下山速度是4千米／时，下山比上山少用了小时。已知途中B点到山顶旅程比A点到山顶旅程少500米，且小华从A点开始上山至下山抵达B点恰好用了1小时。问：从山脚到山顶旅程是________千米。解：5.5千米。如上图所示，根据从A到D再返回B，可得二 计算题1、甲、乙、丙三种货品，假如购置甲3件、乙7件、丙1件共花3.15元；假如购置甲4件、乙10件、丙1件共花4.20元，那么购置甲、乙、丙各1件需多少钱？解：设甲、乙、丙三种货品每件单价为X，Y，Z则：3X+7Y+Z=3.15 4X+10Y+Z=4.2两式相减得到：X+3Y=1.05，即X=1.05—3Y对于第一种式子咱们可以这样写：X+2X+7Y+Z=3.15,把上式带入得到X+2(1.05—3Y)+7Y+Z=3.15 整顿得：X+Y+Z=1.05阐明：本来这是一种三元方程，两个方程式，无法求解，但这个题目只规定出X+Y+Z=?即可。因此人们做题时候不必胆怯。必然可以做出来。 法二：本题可以使用待定系数法解。2、如图，正方形边长为2厘米，以圆孤为分界线甲、乙两某些面积差（大减去小）是多少平方厘米？（π取3.14）解：先求出甲面积=1/2（4--1/4×π×4）=2—π/2乙面积=1/8×π×4—1=π/2—1大减去小=乙—甲=π/2—1--（2—π/2）=π—3=0.143、12和60是很有趣两个数，这两个数积恰好是这两个数和10倍：12×60＝720,12＋60＝72。满足这个条件正整数尚有哪些？解：11,110；14,35；15,30；20,20。设满足条件正整数对是a和b（ab）。依题意有ab=10(a+b),ab=10a+10b，ab-10a=10ba(b...
