2025年高中数学公式大全高考讲课稿

高中数学公式大全(高考必备)1. 元素与集合的关系,.2.德摩根公式 .3.包含关系4.容斥原理. 5．集合的子集个数共有 个；真子集有–1 个；非空子集有 –1 个；非空的真子集有–2 个.6.二次函数的解析式的三种形式(1)一般式;(2)顶点式;(3)零点式.7.解连不等式常有如下转化形式.8.方程在上有且只有一种实根,与不等价,前者是后者的一种必要而不是充足条件.尤其地, 方程有且只有一种实根在内,等价于,或且,或且.9.闭区间上的二次函数的最值 二次函数在闭区间上的最值只能在处及区间的两端点处获得，详细如下：(1)当 a>0 时，若，则；，，.(2)当 a<0 时，若，则，若，则，.10.一元二次方程的实根分布根据：若，则方程在区间内至少有一种实根 . 设，则（1）方程在区间内有根的充要条件为或；（2）方程在区间内有根的充要条件为或或或；（3）方程在区间内有根的充要条件为或 .11.定区间上含参数的二次不等式恒成立的条件根据(1)在给定区间的子区间（形如，，不一样）上含参数的二次不等式( 为参数)恒成立的充要条件是.(2)在给定区间的子区间上含参数的二次不等式( 为参数)恒成立的充要条件是.(3)恒成立的充要条件是或.12.真值表 ｐ ｑ 非ｐｐ或ｑｐ且ｑ真 真 假真真真 假 假真假假 真 真真假假 假 真假假 13.常见结论的否认形式原结论反设词原结论反设词是不是至少有一种一种也没有都是不都是至多有一种至少有两个不小于不不小于至少有个至多有（）个不不小于不不不小于至多有个至少有（）个对所有，成立存在某，不成立或且对任何，不成立存在某，成立且或14.四种命题的互相关系 原命题互逆逆命题 若ｐ则ｑ若ｑ则ｐ 互互 互为为互 否否 逆逆 否 否 否命题逆否命题 若非ｐ则非ｑ互逆若非ｑ则非ｐ15.充要条件 （1）充足条件：若，则是充足条件.（2）必要条件：若，则是必要条件.（3）充要条件：若，且，则是充要条件.注：假如甲是乙的充足条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然.16.函数的单调性(1)设那么上是增函数；上是减函数.(2)设函数在某个区间内可导，假如，则为增函数；假如，则为减函数.17.假如函数和都是减函数,则在公共定义域内,和函数也是减函数; 假如函数和在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数是增函数.18．奇偶函数的图象特征奇函数的图象有关原点对称，偶函数的图象有关 y 轴对称;反过来，假如一种函数的图象有关原点对称，那么这个函数是奇函数；假如一种函数的图象有关 y 轴对称，那么这个函...