平行线证明专题

精品文档---下载后可任意编辑考点一：推断命题的真假1. 下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？是假命题的说明理由。（1） 等角（或同角）的补角相等；（2） 平行于同一条直线的两条直线互相平行；（3） 假如 ab=0，那么 a=0；（4） 两条直线相交，只有一个交点；（5） 假如 a2=b2，那么 a=b；（6） 假如两个角的两边分别平行，那么这两个角一定相等。考点二：平行线的判定与性质1．如图，已知 AB∥CD，EF 与 AB、CD 分别相交于点 E、F，∠BEF 与∠EFD 的平分线相交于点 P，求证：EP⊥FP．2．如图，试求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 的度数．3．已知：如图所示，在△ABC 中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B 和∠C 的度数．4．如图，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线，∠B=42°，∠DAE=18°，求∠C 的度数．5．如图，AB∥CD，AE 平分∠BAD，CD 与 AE 相交于 F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．6．已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．7．如图，四边形 ABCD 中，∠A=∠C=90°，BE 平分∠ABC，DF 平分∠ADC，则 BE 与 DF 有何位置关系？试说明理由．8．已知：如图所示，∠ABD 和∠BDC 的平分线交于 E，BE 交 CD 于点 F，∠1+∠2=90°．（1）求证：AB∥CD；（2）试探究∠2 与∠3 的数量关系．9．MF⊥NF 于 F，MF 交 AB 于点 E，NF 交 CD 于点 G，∠1=140°，∠2=50°，试推断 AB 和 CD 的位置关系，并说明理由．精品文档---下载后可任意编辑10．如图，已知∠P=∠Q，∠1=∠2，AB 与 ED 平行吗？为什么？11．如图，点 P 在 CD 上，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，证明：AE∥PF12．如图，四边形 ABCD 中，∠A=∠C=90°，BE，DF 分别是∠ABC，∠ADC 的平分线．（1）∠1 与∠2 有什么关系，为什么？（2）BE 与 DF 有什么关系？请说明理由．13．已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．14．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE 平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC 的度数．15．已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．16．如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求证：∠E=∠F．考点三：三角形内外角的计算与证明1．如图所示，在△ABC 中，∠BAC=90°，AD⊥BC 于点 D，则∠B=∠ ，∠C=∠ ．2．一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点 D 恰好放在等腰直角三角板的斜边 AB 上，BC 与DE 交于点 M．假如∠ADF=100...