精品文档---下载后可任意编辑8.1.2 平面直角坐标系中的距离公式和中点公式【教学目标】1. 了解平面直角坐标系中的距离公式和中点公式的推导过程.2. 掌握平面直角坐标系中的距离公式和中点公式,并能熟练应用这两个公式解决有关问题.3. 培育学生勇于发现、勇于探究的精神以及合作沟通等良好品质.【教学重点】平面直角坐标系中的距离公式、中点公式.【教学难点】距离公式与中点公式的应用.【教学方法】 这节课主要采纳问题解决法和分组教学法.本节教学中,将平面(二维)的数量关系转化为轴(一维)上的数量关系是关键.先从复习上节内容入手,通过构建直角三角形,将两点间的距离转化为直角三角形的斜边长,从而利用勾股定理求出两点间的距离.最后讨论了平面直角坐标系中的中点公式.教学过程中,通过分组抢答的形式,充分调动学生的积极性.【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图引入1.一般地,假如 A(x1),B(x2),则这两点的距离为|AB|=|x2-x1|.2.一般地,在数轴上,A(x1),B(x2)的中点坐标 x 满足关系式x=.师:上节我们学习了数轴上两点的距离公式与中点公式.那么在平面直角 坐 标 系 内 , 已 知 两 点A(x1,y1),B(x2,y2),如何求这两点的距离如何计算这两点的对称中心的坐标提 出 问题,激发学生的学生兴趣.1. 距离公式探究一如图,设 A(x1,y1),B(x2,y2).老师提出探究问题,学生根据已有的知识探究问题的解:(1)以上四个垂足的将探究问题细化为 5 个小问题,层层递进,降低了xyBACA1A2B2B1O新课新课过 A,B 分别向 x 轴、y 轴作垂线 AA1,AA2和BB1,BB2,垂足分别为 A1,A2,B1,B2,其中直线BB1和 AA2相交于点 C.两点的距离公式|AB|=.探究二求两点之间的距离的计算步骤:S1 给两点的坐标赋值x1=,y1=,x2=,y2=S2 计算两个坐标的差,并赋值给另外两个变量,即dx=x2-x1,dy=y2-y1;S3 计算 d=;S4 给出两点的距离 d.例 1 已知 A(2,-4),B(-2,3),求|AB|.解 因为 x1=2,x2=-2,y1=-4,y2=3,所以dx=x2-x1=-2-2=-4,dy=y2-y1=3-(-4)=7.因此|AB|===.练习一坐标分别是多少(2)|AC|与|A1B1|关系如何如何求|A1B1|(3)|BC|等于多少( 4 ) 在 直 角 三 角 形ABC 中,如何求|AB|(5)你能表示出|AB|吗老师在学生探究的基础上,投影距离公式,并让学生记忆.师:你能说出求平面上两点间距离的步骤吗老师引导学生探究依据...