精品文档---下载后可任意编辑8.1.2 平面直角坐标系中的距离公式和中点公式【教学目标】1. 了解平面直角坐标系中的距离公式和中点公式的推导过程．2. 掌握平面直角坐标系中的距离公式和中点公式，并能熟练应用这两个公式解决有关问题．3. 培育学生勇于发现、勇于探究的精神以及合作沟通等良好品质．【教学重点】平面直角坐标系中的距离公式、中点公式．【教学难点】距离公式与中点公式的应用．【教学方法】 这节课主要采纳问题解决法和分组教学法．本节教学中，将平面（二维）的数量关系转化为轴（一维）上的数量关系是关键．先从复习上节内容入手，通过构建直角三角形，将两点间的距离转化为直角三角形的斜边长，从而利用勾股定理求出两点间的距离．最后讨论了平面直角坐标系中的中点公式．教学过程中，通过分组抢答的形式，充分调动学生的积极性．【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图引入1．一般地，假如 A(x1)，B(x2)，则这两点的距离为|AB|＝|x2－x1|．2．一般地，在数轴上，A(x1)，B(x2)的中点坐标 x 满足关系式x＝．师：上节我们学习了数轴上两点的距离公式与中点公式．那么在平面直角 坐 标 系 内 ， 已 知 两 点A(x1，y1)，B(x2，y2)，如何求这两点的距离如何计算这两点的对称中心的坐标提 出 问题，激发学生的学生兴趣．1. 距离公式探究一如图，设 A(x1，y1)，B(x2，y2)．老师提出探究问题，学生根据已有的知识探究问题的解：（1）以上四个垂足的将探究问题细化为 5 个小问题，层层递进，降低了xyBACA1A2B2B1O新课新课过 A，B 分别向 x 轴、y 轴作垂线 AA1，AA2和BB1，BB2，垂足分别为 A1，A2，B1，B2，其中直线BB1和 AA2相交于点 C．两点的距离公式|AB|＝．探究二求两点之间的距离的计算步骤：S1 给两点的坐标赋值x1＝，y1＝，x2＝，y2＝S2 计算两个坐标的差，并赋值给另外两个变量，即dx＝x2－x1，dy＝y2－y1；S3 计算 d＝；S4 给出两点的距离 d．例 1 已知 A(2，－4)，B(－2，3)，求|AB|．解 因为 x1＝2，x2＝－2，y1＝－4，y2＝3，所以dx＝x2－x1＝－2－2＝－4，dy＝y2－y1＝3－(－4)＝7．因此|AB|＝＝＝．练习一坐标分别是多少（2）|AC|与|A1B1|关系如何如何求|A1B1|（3）|BC|等于多少（ 4 ） 在 直 角 三 角 形ABC 中，如何求|AB|（5）你能表示出|AB|吗老师在学生探究的基础上，投影距离公式，并让学生记忆．师：你能说出求平面上两点间距离的步骤吗老师引导学生探究依据...
