第 1 页（共 9页）圆周运动的多解问题及竖直面的圆周运动一
解答题（共 6 小题）1
（2015•宿迁模拟）如图所示，绳长为 I 的轻绳一端连一小球，另一端固定在点，开始时轻绳拉直，0A 在同一水平线上，小球在同一点由静止释放后在竖直面内做圆周运动
求（1）小球运动到最低点 B 时的速度大小；（2）小球运动到最低点 B 时，绳子对小球的拉力大小；（3）假设在 O 点正下方 C 处有一铁钉，小球运动到最低点 B 时，绳子被铁钉挡住，欲使小球绕铁钉 C 能在竖直面内做完整的圆周运动，求 0C 距离的最小值
（2015・眉山模拟）根据公式 F 向=皿上一和 Fi=mr⑴2，某同学设计了一个实验来感受向心向T 向力
如图甲所示，用一根细绳（可视为轻绳）一端拴一个小物体，绳上离小物体 40cm 处标为点 A,80cm 处标为点 B
将此装置放在光滑水平桌面上（如图乙所示）抡动细绳，使小物体做匀速圆周运动，请另一位同学帮助用秒表计时
操作一：手握 A 点，使小物体在光滑水平桌面上每秒运动一周，体会此时绳子拉力的大小F1
操作二：手握 B 点，使小物体在光滑水平桌面上每秒运动一周，体会此时绳子拉力的大小巧
操作三：手握 B 点，使小物体在光滑水平桌面上每秒运动两周，体会此时绳子拉力的大小F3
（1）小物体做匀速圆周运动的向心力由提供；（2）操作二与操作一相比，是为了控制小物体运动的相同；（3）如果在上述操作中突然松手，小物体将做运动
（2015•天水一模）如图所示，用一根长为 l=1m 的细线，一端系一质量为 m=1kg 的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角 0=37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为⑴时，细线的张力为 T
（g 取10m/s2，结果可用根式表示）求：第 2 页（共 9页）（1）若要小球离开锥面，则小
