广东省梅州市兴宁市第一中学高三3月份第一次模拟考试数学试卷含解析

精品文档---下载后可任意编辑2024-2024 高考数学模拟试卷含解析考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的洁净。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设函数在上可导，其导函数为，若函数在处取得极大值，则函数的图象可能是（ ）A．B．C．D．2．已知集合，，则等于( )A．B．C．D．3．下列命题是真命题的是（ ）A．若平面，，，满足，，则；B．命题：，，则：，；C．“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件；D．命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”.4．函数的一个单调递增区间是（ ）A．B．C．D．5．已知集合，，则等于（ ）A．B．C．D．6．已知集合,，则A．B．C．D．7．已知当，，时，，则以下推断正确的是 A．B．C．D．与的大小关系不确定8．已知，则的值等于（ ）A．B．C．D．9．若复数，其中 为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）A．的虚部为B．C．的共轭复数为D．为纯虚数10．已知函数，且的图象经过第一、二、四象限，则，，的大小关系为( )A．B．C．D．11．已知集合，则（ ）精品文档---下载后可任意编辑A．B．C．D．12．若函数 f(x)＝x3＋x2－在区间(a，a＋5)上存在最小值，则实数 a 的取值范围是A．[－5，0)B．(－5，0)C．[－3，0)D．(－3，0)二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．已知实数 a，b，c 满足，则的最小值是______.14．已知复数，其中 为虚数单位，若复数为纯虚数，则实数的值是__．15．已知(2x-1)7=ao+a1x+ a2x2+…+a7x7，则 a2=____.16．在三棱锥中，已知，且平面平面，则三棱锥外接球的表面积为______.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）已知抛物线：（）的焦点到点的距离为.（1）求抛物线的方程；（2）过点作抛物线的两条切线，切点分别为，，点、分别在第一和第二象限内，求的面积.18．（12 分）在中，角所对的边分别为，若，，，且.（1）求角的值；（2）求的最大值.19．（12 分）已知函数.（1）讨论的零点个数；（2）证明：当时，.20．（12 分）已知函数.（1）当时.① 求函数...