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训练目的(1)等比数列的概念；(2)等比数列的通项公式和前 n 项和公式；(3)等比数列的性质训练题型(1)等比数列基本量的运算；(2)等比数列性质的应用；(3)等比数列前 n 项和及应用.解题方略(1)等比数列的五个量 a1，n，q，an，Sn中知三求二；(2)等比数列前 n 项和公式要分 q＝1 和 q≠1 讨论；(3)等比数列中的项不能含 0，在解题中不能忽视.一、选择题1 ． 在 等 比 数 列 {an} 中 ， a1 ＝ 1 ， 公 比 为 q ， 且 |q|≠1. 若 am ＝a1a2a3a4a5，则 m 等于( )A．9 B．10 C．11 D．122．在等比数列{an}中，若 a2a3a6a9a10＝32，则的值为( )A．4 B．2 C．－2 D．－43．(·内蒙古鄂尔多斯统考 )已知 q 是等比数列 {an}的公比，则“q<1”是“数列{an}是递减数列”的( )A．充足不必要条件 B．必要不充足条件C．充足必要条件 D．既不充足也不必要条件4．已知{an}是等比数列，a2＝2，a5＝，则 a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1等于( )A．16(1－4－n) B．6(1－2－n)C.(1－4－n) D.(1－2－n)5．已知数列{an}满足 log3an＋1＝log3an＋1(n∈N*)，且 a2＋a4＋a6＝9，则 log(a5＋a7＋a9)的值是( )A．－ B．－5 C．5 D.6．在数列{an}中，an＋1＝can(c 为非零常数)，前 n 项和为 Sn＝3n＋k，则实数 k 为( )A．－1 B．0 C．1 D．27．(·杭州质检)设各项都是正数的等比数列{an}，Sn为其前 n 项和，且 S10＝10，S30＝70，那么 S40等于( )A．150 B．－200C．150 或－200 D．400 或－508．(·安徽安庆七中第二次月考)已知一种蜂巢里有 1 只蜜蜂，第 1 天，它飞出去找回了 4 个伙伴；第 2 天，5 只蜜蜂飞出去，各自找回了 4个伙伴，……，按照这个规律继续下去，第 20 天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有蜜蜂( )A．420只 B．520只C.只 D.只二、填空题9．等比数列{an}的各项均为正数，且 a1a5＝4，则 log2a1＋log2a2＋log2a3＋log2a4＋log2a5＝________.10．(·江苏南通五校联考)在正项等比数列{an}中，a5＝，a6＋a7＝3.则满足 a1＋a2＋…＋an>a1a2…an的最大正整数 n 的值为________．11．(·天津蓟县期末)公差不为零的等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，若a4是 a3与 a7的等比中项，S8＝32，则 S10＝________.12．(·海南试验中学上学期期中)设 x，a1，a2，y 成等差数列，x，b1，b2，y 成等比数列，则的取值范围是________________．答案解析1．C [ a1＝1，∴am＝...