第七章 《平面直角坐标系》知识点总结一、有序数对：1、定义：有次序的两个数 a 与 b 构成的数对，记作（a ，b）；2、注意：a、b 的先后次序对位置的影响。3、坐标平面上的任意一点 P 的坐标，都和有序实数对（）一一对应。二、平面直角坐标系1、两条互相垂直、原点重叠的数轴，构成平面直角坐标系。 水平的数轴称为 x 轴或横轴，取向右为正方向；竖直的数轴称为 y 轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标轴的交战为平面直角坐标系的原点 2、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数措施研究几何图形 ； 3、象限：坐标轴上的点不属于任何象限 第一象限：x>0，y>0 第二象限：x<0，y>0第三象限：x<0，y<0 第四象限：x>0，y<0横坐标轴上的点：（x，0） 。在 x 轴的负半轴上时，x<0；在 x 轴的正半轴上时，x>0纵坐标轴上的点：（0，y） 。在 y 轴的负半轴上时，y<0, 在 y 轴的正半轴上时，y>0三、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：a)在与轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等；点 A、B 的纵坐标都等于；b)在与轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；点 C、D 的横坐标都等于；四、各象限的角平分线上的点的坐标特点：1) 若点 P（）在第一、三象限的角平分线上，则，即横、纵坐标相等，mn>0；2) 若点 P（）在第二、四象限的角平分线上，则，即横、纵坐标互为相反数；mn<0 在第一、三象限的角平分线上 在第二、四象限的角平分线上五、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：点 P有关轴的对称点为，即横坐标不变，纵坐标互为相反数；XYABBXYCDXyPOyPOX点 P有关轴的对称点为，即纵坐标不变，横坐标互为相反数；点 P有关原点的对称点为，即横、纵坐标都互为相反数； 有关 x 轴对称 有关 y 轴对称 有关原点对称六、用坐标表达平移：见下图七、点到坐标轴的距离： 点到 x 轴的距离=纵坐标的绝对值； 点到 y 轴的距离=横坐标的绝对值。 即 A(x,y),到 x 轴的距离=|y|,到 y 轴的距离=|x| 二、经典例题知识点、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标已知 A(1,2)，B(x,y)，AB// x 轴，且 B 到 y 轴距离为 2，则点 B 的坐标是 。若点(a ,2)在第二象限，且在两坐标轴的夹角平分线上，则 a= 。过点 A（2，-3）且垂直于 y 轴的直线交 y 轴于点 B，则点 B 坐标为_________。点 M 到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 6，且在第...
