精品文档---下载后可任意编辑时间序列分析试卷 1一、填空题（每小题 2 分，共计 20 分）1.ARMA(p, q)模型_________________________________，其中模型参数为____________________。2.设时间序列，则其一阶差分为_________________________。3.设 ARMA (2, 1)：则所对应的特征方程为_______________________。4.对于一阶自回归模型 AR(1): ，其特征根为_________，平稳域是_______________________。5.设 ARMA(2, 1):，当 a 满足_________时，模型平稳。6.对于一阶自回归模型 MA(1): ，其自相关函数为______________________。7.对于二阶自回归模型 AR(2):则模型所满足的 Yule-Walker 方程是______________________。8.设时间序列为来自 ARMA(p,q)模型：则预测方差为___________________。9.对于时间序列，假如___________________，则。精品文档---下载后可任意编辑10. 设时间序列为来自 GARCH(p，q)模型，则其模型结构可写为_____________。二、（10 分）设时间序列来自过程，满足 , 其中是白噪声序列，并且。（1）推断模型的平稳性。（5 分）（2）利用递推法计算前三个格林函数 。（5 分）三、（20 分）某国 1961 年 1 月—2024 年 8 月的 16~19 岁失业女性的月度数据经过一阶差分后平稳（N＝500），经过计算样本其样本自相关系数及样本偏相关系数的前 10 个数值如下表k12345678910求（1）利用所学知识，对所属的模型进行初步的模型识别。（10 分）（2）对所识别的模型参数和白噪声方差给出其矩估量。（10 分）四、（20 分）设服从 ARMA(1, 1)模型：得分得分得分精品文档---下载后可任意编辑其中。（1）给出未来 3 期的预测值；（10 分）（2）给出未来 3 期的预测值的 95%的预测区间（）。（10 分）五、（10 分）设时间序列服从 AR(1)模型：，其中为白噪声序列，，为来自上述模型的样本观测值，试求模型参数的极大似然估量。六、（20 分）证明下列两题：（1）设时间序列来自过程，满足 , 其中, 证明其自相关系数为（10 分）（2）若，，且和不相关，即。试证明对于任意非零实数与，有。（10 分）时间序列分析试卷 2七、填空题（每小题 2 分，共计 20 分）得分得分精品文档---下载后可任意编辑1.设时间序列，当__________________________序列为严平稳。2.AR(p)模型为_____________________________，其中自回归参数为______________。3.ARMA(p,q)模型_______________________...
