抛物线测试题

第1 页 共4 页 抛物线测试题 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题5 分，共 50 分） 1．抛物线 22 xy 的焦点坐标是 （ ） A．)0,1( B．)0,41( C．)81,0( D． )41,0( 2．已知抛物线的顶点在原点，焦点在 y 轴上，其上的点)3,(mP到焦点的距离为 5，则抛物线方程为 （ ） A．yx82  B．yx42  C．yx42 D．yx82 3．抛物线 xy1 22 截直线 12xy所得弦长等于 （ ） A． 1 5 B．1 52 C．21 5 D．15 4．顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点(－2,3)，则它的方程是 （ ）A.yx292或xy342  B.xy292或yx342  C.yx342  D.xy292 5．点)0,1(P到曲线tytx22（其中参数Rt ）上的点的最短距离为 （ ） A．0 B．1 C． 2 D．2 6 ． 抛物线)0(22ppxy上 有),,(),,(2211yxByxA),(33 yxC三 点 ， F 是 它 的 焦 点 ， 若CFBFAF,, 成等差数列，则 （ ） A．321,,xxx成等差数列 B．231,,xxx成等差数列 C．321,,yyy成等差数列 D．231,,yyy成等差数列 7．若点 A 的坐标为（3，2）， F 为抛物线xy22 的焦点，点 P 是抛物线上的一动点，则PBPA  取得最小值时点 P 的坐标是 （ ） A．（0，0） B．（1，1） C．（2，2） D．)1,21( 8．已知抛物线)0(22ppxy的焦点弦 AB 的两端点为),(),,(2211yxByxA, 则关系式 2121xxyy的值一定等于 （ ） A．4 B．－4 C．p2 D．－p 9．过抛物线)0(2aaxy的焦点 F 作一直线交抛物线于 P，Q 两点，若线段 PF 与 FQ 的长分别是qp,，则qp11 = （ ） A． a2 B．a21 C． a4 D．a4 10．若 AB 为抛物线y2=2px (p>0)的动弦，且|AB|=a (a>2p)，则 AB 的中点 M 到 y 轴的最近距离是 （ ） A． 2a B． 2p C．2pa  D．2pa  二、填空题（本大题共 5 小题，每小题5 分，共 25 分） 第2 页 共4 页 11、抛物线xy 2上到其准线和顶点距离相等的点的坐标为 ______________． 1 2 、直线 xy10 截抛物线 yx28，所截得的弦中点的坐标是 1 3 、抛物线 ypxp220() 上，横坐标为 4 的点到焦点的距离为 5 ，则此抛物线焦点与准线的距离为 1 4 、设 F 为抛物线24yx的焦点， A BC， ，为该抛物线上三点，若 FAFBFC 0 ，则FAFBFC 15、对于顶点在原点的抛物线，给出...