《离散数学》模拟题（补）VIP免费

《离散数学》模拟题（补）一．单项选择题1．下面四组数能构成无向图的度数列的有()。A、2,3,4,5,6,7；B、1,2,2,3,4；C、2,1,1,1,2；D、3,3,5,6,0。2．图的邻接矩阵为()。A、0001101110100001；B、1111111111111111；C、0001101111000010；D、0001101110100010。3.设S1={1，2，…，8，9}，S2={2，4，6，8}，S3={1，3，5，7，9}，S4={3，4，5}，S5={3，5}，在条件31SXSX且下X与（）集合相等。A、X=S2或S5；B、X=S4或S5；C、X=S1，S2或S4；D、X与S1，…，S5中任何集合都不等。4．下列图中是欧拉图的有()。5.下述命题公式中，是重言式的为（）。A、)()(qpqp；B、))())(()(pqqpqp；C、qqp)(；D、qpp)(。6.rqpwff)(的主析取范式中含极小项的个数为（）。A、2；B、3；C、5；D、07.给定推理①))()((xGxFxP②)()(yGyFUS①③)(xxFP④)(yFES③⑤)(yGT②④I⑥)(xxGUG⑤)())()((xxGxGxFx推理过程中错在（）。A、①->②;B、②->③;C、③->④;D、④->⑤8.设S1={1，2，…，8，9}，S2={2，4，6，8}，S3={1，3，5，7，9}，S4={3，4，5}，S5={3，5}，在条件31SXSX且下X与（）集合相等。A、X=S2或S5；B、X=S4或S5；C、X=S1，S2或S4；D、X与S1，…，S5中任何集合都不等。9.设R和S是P上的关系，P是所有人的集合，},|,{的父亲是yxPyxyxR，},|,{的母亲是yxPyxyxS则RS1表示关系（）。A、},|,{的丈夫是yxPyxyx；B、},|,{的孙子或孙女是yxPyxyx；C、；D、},|,{的祖父或祖母是yxPyxyx。10.下面函数（）是单射而非满射。A、12)(,:2xxxfRRf；B、xxfRZfln)(,:；C、的最大整数表示不大于xxxxfZRf][],[)(,:；D、12)(,:xxfRRf。11.其中R为实数集，Z为整数集，R+，Z+分别表示正实数与正整数集。1、设S={1，2，3}，R为S上的关系，其关系图为则R具有（）的性质。A、自反、对称、传递；B、什么性质也没有；C、反自反、反对称、传递；D、自反、对称、反对称、传递。12.设}}2,1{},1{,{S，则有（）S。A、{{1,2}}；B、{1,2}；C、{1}；D、{2}。13.设A={1,2,3}，则A上有（）个二元关系。A、23；B、32；C、322；D、232二．填空题1.任何(n,m)图G=(V,E),边与顶点数的关系是。2.当n为时,非平凡无向完全图Kn是欧拉图。3.已知一棵无向树T有三个3顶点,一个2度顶点,其余的都是1度顶点,则T中有个1度顶点。4.n阶完全图Kn的点色数X(KN)=。5.设集合A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，定义A上的二元关系“≤”为x≤y=x|y,则yx=。6.设},2|{NnxxAn，定义A上的二元运算为普通乘法、除法和加法，则代数系统中运算*关于运算具有封闭性。7.在群坯、半群、独异点、群中满足消去律。8.设是由元素Ga生成的循环群，且|G|=n，则G=。三.证明题1.设G为具有n个结点的简单图，且)2)(1(21nnm则G是连通图。2.设G是（n,m）简单二部图，则42nm。3.证明：在6个结点12条边的连通平面简单图中，每个面的面度都是3。4.对代数系统，*是A上二元运算，e为A中幺元，如果*是可结合的且每个元素都有右逆元，则（1）中的每个元素在右逆元必定也是左逆元。（2）每个元素的逆元是唯一的。5.证明任一环的同态象也是一环。四.中国邮递员问题求带权图G中的最优投递路线。邮局在v1点。五.应用题某年级共有9门选修课程，期末考试前必须提前将这9门课程考完，每人每天只在下午考一门课，若以课程表示结点，有一人同时选两门课程，则这两点间有边（其图如右），问至少需几天？参考答案：一、单项选择题题目123456789答案BCBBCCCCA题目10111213答案ABDD二．填空题1.Vvmvd2)(2.奇数3.54.n5.LCM（x,y）6.乘法7.群8.},,{12eaaaaGnn，三．证明题1、反证法：若G不连通，不妨设G可分成两个连通分支G1、G2，假设G1和G2的顶点数分别为n1和n2，显然nnn21。11112121nnnnnn2)2)(1(2)2)(1(2)1(2)1(212211nnnnnnnnnm与...