抽象函数常见题型和解法

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2025-03-03 发布于天津市
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抽象函数的常见题型及解法一、抽象函数的定义域 1. 已知 f(x)的定义域，求 f[g(x)]的定义域若已知f(x)的定义域x(a,b)，求f[g(x)]的定义域，其方法是：由a ∴函数的定义域为: 3. 已知f(x)的定义域，求 f[ (x)] + f[g(x)]的定义域若已知f(x)的定义域x(a,b)，求f[g(x)]+f[g(x)]的定义域，其方法是：由,求得 x 的范围，即为f[ (x)] + f[g(x)]的定义域。例4 . 已知f(x)的定义域为[-1，2]，求g(x)=f(x)+f(-x)的定义域. 解：由题意得：-1≤x≤1, 故函数的定义域为[-1，1]. 例5 . 已知f(x)的定义域为[0，1]，求g(x)=f(x+m)+f(x-m)的定义域. 解：由题意得：解此不等式组，须讨论 1-m 与 m 的大小 32 ，21 x32 ，4,121 xx1x1x13121,2131,bxgabxa)()(2121xx1221xx1010mxmx...

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