括号与分配律

括号与分配律 因为加法有结合律，“＋”号后面添加括号，就直接起结合作用，括号内的运算符号都不变. 例 12 计算 146+73+27. 解：146+73+27 ＝146＋（73＋27） ＝146＋100 ＝246. 例 13 计算 3.57＋7.76-4.33. 解：3.57＋7.76-4.33 ＝3.57＋（7.76-4.33） ＝3.57＋3.43 ＝7. 当然，把“＋”后面的括号去掉，括号内的运算符号也不改变. 例 14 计算 6.93＋（3.7-1.83）. 解：6.93＋（3.7-1.83） ＝6.93+3.7-1.83 ＝6.93-1.83＋3.7 ＝5.1+3.7 ＝8.8. 无论是结合，或者交换运算次序，目的是很明确的，就是为了给计算带来简便，否则就多此一举. 减法没有结合律，括号对减法就不一样了，在减号后面添括号，或者去掉括号，括号内的加、减符号都要改变，“＋”号变成“-”号，“-”号变成“＋”号. 例 15 计算 8724-398＋98. 解：8724-398＋98 ＝8724-（398-98） ＝8724-300 ＝8424. 例 16 计算 3.94-0.875-1.125. 解：3.94-0.875-1.125 ＝3.94-（0.875＋1.125） ＝3.94-2 ＝1.94. 例 17 计算 27.26-（4.5-2.84）. 解：27.26-（4.5-2.84） ＝27.26-4.5＋2.84 ＝27.26+2.84-4.5 ＝30.1-4.5 ＝25.6. 例 18 计算 121-68-85＋53. 解：121-68-85＋53 ＝121-68-（85-53） ＝121-（68＋32） ＝121-100 ＝21. 从例12至例18只涉及到加和减，上了中学，学了负数，加法和减法可以统一成为同一类运算.因此加法的结合律能统一使用，只要合理地改变“＋”与“-”. 乘法和加法一样，有结合律，因此，“×”号后面添括号，或去掉括号，括号内的“×”、“÷”符号都不变.（括号里不能有加减法.） 例19 计算 38×25×6. 解：38×25×6 ＝19×2×25×2×3 ＝19×（2×25×2）×3 ＝19×100×3 ＝5700. 例20 计算 124×25. 解：124×25 ＝124×（100÷4） ＝124×100÷4 ＝124÷4×100 ＝3100. 从上面的例子可以看出，乘以0.25可以用除以4来代替，这样做，常常使计算简捷. 例21 计算 4.25×18. 解：4.25×18 ＝（4＋0.25）×18 ＝72+0.25×18 ＝72+18÷4 ＝72＋4.5 ＝76.5. 由此类推，乘以0.5可以用除以2来代替，乘以0.125可以用除以8来代替. 请同学们思考一下，乘以2.5，25，乘以1.25，12.5，125如何做？ 与减法一样，在“÷”后面添括号或者去掉括号，括号内的乘、除符号就都要改变.“×”号变为“÷”，“÷”号变为“×”（括号里不能有加、减法）. 例 22 计算 8.4÷5...