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指数函数.对数函数总结doc

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指数函数、对数函数和幂函数是描述现实中某些变化规律的重要的数学模型,是高中阶段学习的三类重要且常用的基本初等函数,也是进一步学习数学的基础。本章中,学生将在第一章学习函数概念的基础上,通过三个具体的基本初等函数的学习,进一步理解函数的概念与性质,学习用函数模型研究和解决一些实际问题的方法。 一、内容和课程学习目标 本章主要学习指数函数、对数函数、幂函数等基本初等函数的概念和性质。通过本章学习,应使学生达到以下的学习目标: 1.了解指数函数模型的实际背景。 2.理解有理指数幂的含义,通过具体实例了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算。 3.理解指数函数的概念和意义,能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象,探索并理解指数函数的单调性与特殊点。 4.在解决简单实际问题的过程中,体会指数函数是一类重要的函数模型。 5.理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;通过阅读材料,了解对数的发现历史以及对简化运算的作用。 6.通过具体实例,直观了解对数函数模型所刻画的数量关系,初步理解对数函数的概念, 体会对数函数是一类重要的函数模型;能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象,探索并了解对数函数的单调性与特殊点。 7.知道指数函数y=ax 与对数函数y=loga x 互为反函数(a > 0, a≠ 1)。 8.通过实例,了解幂函数的概念;结合函数y=x, y=x2, y=x3, y=1/x, y=x1/2 的图象,了解它们的变化情况。 二、内容安排 全章分为三节,教学时间约需15 课时,具体分配如下(仅供参考): 2 . 1 指数函数 约 6 课时 2 . 2 对数函数 约 6 课时 2 . 3 幂函数 约 1 课时 小结 约 2 课时 本章知识结构如下: 1.本章首先涉及指数幂的扩充。学生在初中学习了数的开平方、开立方以及二次根式的概念,又学习了正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂,学习了整数指数幂的运算法则.有了这些知识作准备,教科书通过实际问题引出了分数指数幂,说明了扩张指数取值范围的必要性,由此先将平方根与立方根的概念扩充到n 次方根,将二次根式的概念扩充到一般根式的概念,然后进一步探究了分数指数幂及其运算性质,最后通过有理指数幂逼近无理指数幂,通过一个实例介绍了无理指数幂的概念,将指数的范围扩充到了实数。 2 .指数函数是高中新引进的第一个基本初等函数,因此,教科书先给出了指数函数的实际背景,...

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