指数函数和对数函数知识点总结

1 指数函数和对数函数知识点总结及练习题 一.指数函数 （一）指数及指数幂的运算 nmnmaa srsraaa rssraa)( rrrbaab)( （二）指数函数及其性质 1.指数函数的概念：一般地，形如xay （0a且1a）叫做指数函数。 2.指数函数的图象和性质 10 a 1a 01 01 定义域 R 定义域 R 值域y＞0 值域y＞0 在R 上单调递减 在R 上单调递增 非奇非偶函数 非奇非偶函数 定点（0，1） 定点（0，1） 二.对数函数 （一）对数 1.对数的概念：一般地，如果Na x （0a且1a），那么 x 叫做以a 为底 N 的对数，记作Nxalo g，其中 a 叫做底数，N 叫做真数，Nalo g叫做对数式。 2.指数式与对数式的互化 幂值 真数 xNNaaxlo g 底数 指数 对数 2 3.两个重要对数 （1）常用对数：以10 为底的对数Nlg （2）自然对数：以无理数71828.2e为底的对数Nln （二）对数的运算性质（0a且1a，0,0NM） ①MNNMaaalo glo glo g ②NMNMaaalo glo glo g ③MnManalo glo g ④换底公式：abbccalo glo glo g（0c且1c） 关于换底公式的重要结论：①bmnbanamlo glo g ②1lo glo gabba （三）对数函数 1.对数函数的概念：形如xyalo g（0a且1a）叫做对数函数，其中 x是自变量。 2 对数函数的图象及性质 01 011 011 定义域x＞0 定义域x＞0 值域为R 值域为R 在R 上递减 在R 上递增 定点（1，0） 定点（1，0） 3 基本初等函数练习题 1.已知集合M}1,1{，N},4221|{1Zxxx，则M∩N＝（ ） A.{－1,1} B.{0} C.{－1} D.{－1,0} 2.设1)31()31(31ab，则（ ） A.ababaa B.baaaba C.aabbaa D.aababa 3.设 9.014y，48.028y，5.13)21(y，则（ ） A.213yyy B.312yyy C.231yyy D.213yyy 4.若aa2312)21()21( ，则实数a 的取值范围是（ ） A.(1，＋∞) B.(12，＋∞) C.(－∞，1) D.(－∞，12) 5.方程3x －1＝19的解为（ ） A.x ＝2 B.x ＝－2 C.x ＝1 D.x ＝－1 6.已知实数a，b 满足等式(12)a＝(13)b，则下列五个关系式：①0