指数对数概念及运算公式

指数函数及对数函数重难点 根式的概念： ①定义：若一个数的n 次方等于),1(Nnna且，则这个数称a 的n 次方根.即，若 ax n ，则 x 称a 的n 次方根)1Nnn且， 1）当n 为奇数时，na的次方根记作 n a ； 2）当n 为偶数时，负数a 没有n 次方根，而正数a 有两个n 次方根且互为相反数，记作 )0( aan. ②性质：1）aann)(； 2）当n 为奇数时，aann ； 3）当n 为偶数时，)0()0(||aaaaaan 幂的有关概念： ①规定：1）naaaa n(N*， 2）)0(10aa， n 个 3）paapp(1Q，4）maaanmnm,0( 、 nN* 且)1n ②性质：1）raaaasrsr,0(、 sQ）， 2）raaasrsr,0()(、 s Q）， 3）rbababarrr,0,0()( Q） （注）上述性质对r、 sR 均适用. 例 求值 （1）328 （2）2125 （3）  521  （4） 438116 例.用分数指数幂表示下列分式(其中各式字母均为正数) (1)43aa  （２）aaa （３） 32)(ba  （４） 43)(ba  （５） 322baab  （6） 4233)(ba  例.化简求值 （1）012132322510002.0827）（）（）（）（ （2）21153125.0525.2311.0)32(256)027.0( （3）313373329aaaa （4）211511336622263a ba ba b = （5）632 31.512 指数函数的定义： ①定义：函数)1,0(aaayx且称指数函数， 1）函数的定义域为R， 2）函数的值域为),0(  ， 3）当 10 a时函数为减函数，当1a时函数为增函数. 提问：在下列的关系式中，哪些不是指数函数，为什么？ （1） 22xy （2）( 2)xy   （3）2xy   （4）xy （5）2yx （6） 24yx （7）xyx （8）(1)xya （a ＞1，且2a ） 例：比较下列各题中的个值的大小 （1）1.72.5 与 1.73 ( 2 )0.10.8与0.20.8 ( 3 ) 1.70.3 与 0.93.1 例：已知指数函数( )xf xa（a ＞0 且a ≠1）的图象过点（3，π），求 (0),(1),( 3)fff  的值. 思考：已知 0.70.90.80.8,0.8,1.2,abc按大小顺序排列, ,a b c . 例 如 图为指数函数xxxxdycybyay)4(,)3(,)2(,)1(，则dcba,,,与1 的大小关系为 O x y a d c b （A...