指数运算及指数性质超经典

1 知识点回顾 1.根式的性质 （1）()nn aa（2）当n 为奇数时，有aann ，当n 为偶数时，有)0(,)0(,aaaaaann （3）负数没有偶次方根 （4）零的任何正次方根都是零 2.幂的有关概念 (1)正整数指数幂：)(.............Nnaaaaann   (2)零指数幂)0(10aa (3)负整数指数幂 ).0(1Npaaapp (4)正分数指数幂 )1,,,0(nNnmaaanmnm且 (5)负分数指数幂 nmnmaa1)1,,,0(nNnma且 (6)0 的正分数指数幂等于0，0 的负分数指数幂无意义 3.有理指数幂的运算性质 (1)),,0(,Qsraaaasrsr (2)),,0(,)(Qsraaarssr (3)),0,0(,)(Qrbaaaabsrr 4．指数函数定义：函数)10(aaayx且叫做指数函数。 5. 指数函数的图象和性质 xay  0 < a < 1 a > 1 图 象 性 质 定义域 R 值域 (0 , +∞) 定点 过定点（0，1），即 x = 0 时，y = 1 （1）a > 1，当x > 0 时，y > 1；当x < 0 时，0 < y < 1。 （2）0 < a < 1，当x > 0 时，0 < y < 1 ；当x < 0 时，y > 1。 单调性 在 R 上是减函数 在 R 上是增函数 对称性 xya和xya关于y 轴对称 2 指数运算同步练习 一．选择题 1．下列各式中成立的一项 （ ） A．7177)(mnmn B．31243)3( C．43433)(yxyx D． 3339  2．下列各式中正确的是（ ） （A）44 aa （B）236 ( 2)2 （C）01a  （D）510 ( 21)21 3．下列各式522145444(1) ( 4),(2) ( 4),(3),(4)nnaa（各式的,nR aR）中，有意义的是 （ ） （A）(1)(2) （B）(1)(3) （C）(1)(2)(3)(4) （D）(1)(3)(4) 4．把252 ()ab 改写成分数指数幂的形式为 ( ) （A）252()ab  （B）522()ab  （C）22552()ab （D）55222()ab 5．化简2115113366221()( 3)()3a ba ba b的结果是 （ ） （A）6a （B） a （C） 9a （D）9a 6．计算1 221261(2) ( )222nnn*()nN的结果是 （ ） （A） 164 （B）252 n （C）2 262nn （D）272n 二．填空题 7．若2211aaa  ，则 a 的取值范围是 ． 8．若810x，则22(8)(10)xx ． 9． 设54x ，52y ，则25 x y  ． 10． 52 652 ...