1 解 决 排 列 组 合 问 题 常 见 策 略 学习指导 1、 排 列 组 合 的 本 质 区 别 在 于 对 所 取 出 的 元 素 是 作 有 序 排 列 还 是 无 序 排 列 。组 合 问 题 可 理 解 为 把 元 素 取 出 后 放 到 某 一 集 合 中 去 ， 集 合 中 的 元 素 是 无 序 的 。 较 复 杂 的 排 列 组 合 问 题 一 般 是 先 分 组 ， 再 排 列 。 必 须 完 成 所 有 的 分 组 再 排列 ， 不 能 边 分 组 边 排 列 。 排 列 组 合 问 题 的 常 见 错 误 是 重 复 和 遗 漏 。 弄 清 问 题 的 实 质 ， 适 当 的 分 类 ，合 理 的 分 步 是 解 决 这 个 错 误 的 关 键 ， 采 用 不 同 的 思 路 检 验 结 果 是 否 一 致 是 解 决这 个 错 误 的 技 巧 。 集 合 是 常 用 的 工 具 之 一 。 为 了 将 抽 象 问 题 具 体 化 ， 可 以 从 特 殊 情 形 着 手 ，通 过 画 格 子 ， 画 树 图 等 帮 助 理 解 。 “ 正 难 则 反 ” 是 处 理 问 题 常 用 的 策 略 。 常 用 方 法 ： 一 . 合 理 选 择主元 例1. 公共汽车上有 3 个 座位， 现在 上来5 名乘客， 每人坐1 个 座位， 有 几种不 同 的 坐法 ？ 例2. 公共汽车上有 5 个 座位， 现在 上来3 名乘客， 每人坐1 个 座位， 有 几种不 同 的 坐法 ？ 分 析： 例1 中 将 5 名乘客看作 5 个 元 素 ， 3 个 空位看作 3 个 位置， 则 问 题 变为 从 5 个 不 同的 元 素 中 任选 3 个 元 素 放 在 3 个 位置上， 共有种不 同 坐法 。 例2 中 再 把 乘客看作 元 素问 题 就变得比较 复 杂 ， 将 5 个 空位看作 元 素 ， 而将 乘客看作 位置， 则 例2 变成 了 例1， 所以 在 解 决 排 列 组 合 问 题 时， 合 理 选 择主元 ， 就是 选 择合 适 解 题 方 法 的 突破口。 二. “ 至少” 型组 合 问 题 用 隔板法 对 于 “ 至少” 型组 合 问 题 ， 先 转化 为 “ 至少一 个 ” 型组 合 问 题 ， 再 用 n 个 隔板插在 元 素 的空隙（不 包括首尾）中 ， 将 ...
