电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

排列组合归纳总结

排列组合归纳总结_第1页
1/6
排列组合归纳总结_第2页
2/6
排列组合归纳总结_第3页
3/6
1 排列、组合及二项式定理 一、计数 分类加法计数原理和分步乘法计数原理 → 1.分类加法计数原理定义 完成一件事,可以有n类办法,在第一类办法中有m1 种方法,在第二类办法中有m2 种方法,……,在第n类办法中有mn种不同的方法,那么,完成这件事情共有N=m1+ m2+… +mn种不同的方法. 2.分步乘法计数原理定义 完成一件事情需要经过 n个步骤,缺一不可,做第一步有m1 种方法,做第二步有m2 种方法,……,做第n步有mn种方法,那么完成这件事共有N=m1 m2… mn种不同的方法. 3.分类加法计数原理与分步乘法计数原理区别与联系 联系;都涉及完成一件事情的不同方法的种数. 区别:分类加法计数原理与分类有关,各种方法相互独立,用其中的任一种方法都可以完成这件事;分步乘法计数原理与分步有关,各个步骤相互依存,只有各个步骤都完成了,这件事才算完成. 4. 分类分步标准 分类就是一步到位,(1)类与类之间要互斥;(2)总数完整。 分步是局部到位,(1)按事件发生的连贯过程进行分步;(2)步与步之间相互独立,互不干扰;(3)保证连续性。 → 排列与组合 1.排列 (1)排列定义:从 n个不同元素中,任取 m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从 n个不同元素中取出 m 个元素的一个排列. (2)排列数公式:Amn=ACmmmn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)或写成Amn=n!(n-m)!.特殊: An n=n!=n(n-1)! (3)特征:有序且不重复 2.组合 (1)组合定义:从 n个不同元素中,任取 m(m≤n)个元素组成一组,叫做从 n个不同元素中取出 m 个元素的一个组合. (2)组合数公式:Cmn=mmmnAA=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)m!或写成 2 Cmn=n!m!(n-m)!. (3 )组合数的性质 ①Cmn=Cn-mn; ②Cmn+1=Cmn+Cm-1n. (4 )特征:有序且不重复 3 .排列与组合的区别与联系: 区别:排列有序,组合无序 联系:排列可视为先组合后全排 4 .基本原则:(1)先特殊后一般;(2)先选后排;(3)先分类后分步。 →排列组合的应用(常用方法:直接法,间接法) 1 .抽取问题: (1 )关键:特殊优先; (2 )题型:① 把 n个相同的小球,一次性的放入到 m 个不同的盒子中(n≤m),每个盒子至少 1 个,有多少种不同的方法?Cmn ②把 n个相同的小球,依次性的放入到 m 个不同的盒子中(n≤m),每个盒子至少 1 个,有多少种不同的方法?Amn ③把 n个相同的小球,放入到 m 个不同...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

排列组合归纳总结

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部