高考数学复习 解排列组合应用题的21 种策略 排列组合问题是高考的必考题，它联系实际生动有趣，但题型多样，思路灵活，不易掌握，实践证明，掌握题型和解题方法，识别模式，熟练运用，是解决排列组合应用题的有效途径；下面就谈一谈排列组合应用题的解题策略. 1.相邻问题捆绑法:题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组，当作一个大元素参与排列. 例1., ,,,A B C D E五人并排站成一排，如果,A B 必须相邻且B 在A 的右边，那么不同的排法种数有 A、60 种 B、48 种 C、36 种 D、24 种 2.相离问题插空排:元素相离（即不相邻）问题，可先把无位置要求的几个元素全排列，再把规定的相离的几个元素插入上述几个元素的空位和两端 . 例2.七人并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同的排法种数是 A、1440 种 B、3600 种 C、4820 种 D、4800 种 3.定序问题缩倍法:在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序，可用缩小倍数的方法. 例3., ,,,A B C D E五人并排站成一排，如果B 必须站在A的右边（,A B 可以不相邻）那么不同的排法种数是 A、24 种 B、60 种 C、90 种 D、120 种 4.标号排位问题分步法:把元素排到指定位置上，可先把某个元素按规定排入，第二步再排另一个元素，如此继续下去，依次即可完成. 例4.将数字1，2，3，4 填入标号为1，2，3，4 的四个方格里，每 格填一个数，则 每 个方格的标号与所 填数字均 不相同的填法有 A、6 种 B、9 种 C、11 种 D、23 种 5.有序分配 问题逐 分法:有序分配 问题指把元素分成若 干 组，可用逐 步下量 分组法. 例5.（1）有甲乙丙 三 项 任 务 ，甲需2 人承 担 ，乙丙 各 需 一人承 担 ，从10 人中选 出4人承 担 这 三 项 任 务 ，不同的选 法种数是 A、1260 种 B、2025 种 C、2520 种 D、5040 种 （2）12 名 同学分别到三 个不同的路口 进 行流 量 的调 查 ，若 每 个路口 4 人，则 不同的分配 方案 有 A、4441 284C C C 种 B、4441 2843 C C C 种 C、4431 283C C A 种 D、4441 28433C C CA种 6.全员 分配 问题分组法: 例6.（1）4 名 优 秀 学生全部 保送 到3 所 学校 去，每 所 学校 至 少 去一名 ，则 不同的保送方案 有多少 种？ （2）5 本 不同的书 ，全部 分给 4 个学生，每 个学生至 少 一本 ，不同的分法种...
