解 排 列 组 合 问 题 常 用 方 法 （ 共 8 页 ） 1 解排列组合问题常用方法（二十种） 一、定位问题优先法（特殊元素和特殊位置优先法） 例1 、由 0 1,2 ,3 , 4 ,5，可 以 组 成 多 少 个 没 有 重 复 数 字 五 位 奇 数 ？ 分 析 ： 特 殊 元 素 和 特 殊 位 置 有 特 殊 要 求 ， 应 优 先 考 虑 。 末 位 和 首 位 有 特 殊 要 求 。 先 排 末 位 ， 从 1 ,3 ,5 三个 数 中 任 选 一 个 共 有13C 种 组 合 ； 然 后 排 首 位 ， 从 2 ,4 和 剩 余 的 两 个 奇 数 中 任 选 一 个 共 有14C 种 组 合 ； 最 后排 中 间 三 个 数 ， 从 剩 余 四 个 数 中 任 选 三 个 共 有34A 种 排 列 。 由 分 步 计 数 原 理 得1133442 8 8C C A 。 变式1 、7 种 不 同 的 花 种 在 排 成 一 列 的 花 盆 里 ， 若 两 种 葵 花 不 种 在 中 间 ， 也 不 种 在 两 端 的 花 盆 里 ， 问 有 多 少 不 同 的 种 法 ？ 分 析 ： 先 种 两 种 不 同 的 葵 花 在 不 受 限 制 的 四 个 花 盒 中 共 有24A 种 排 列 ， 再 种 其 它 葵 花 有55A 种 排 列 。 由分 步 计 数 原 理 得25451 4 4 0A A 。 二、相邻问题捆绑法 例 2 、7 人 站 成 一 排 ， 其 中 甲 乙 相 邻 且 丙 丁 相 邻 ， 共 有 多 少 种 不 同 的 排 法 ？ 分 析 ： 分 三 步 。 先 将 甲 乙 两 元 素 捆 绑 成 整 体 并 看 成 一 个 复 合 元 素 ， 将 丙 丁 两 元 素 也 捆 绑 成 整 体 看 成 一个 复 合 元 素 ， 再 与 其 它 元 素 进 行 排 列 ， 同 时 在 两 对 相 邻 元 素 内 部 进 行 自 排 。 由 分 步 计 数 原 理 得5225224 8 0A A A 。 变式 2 、某 人 射 击 8 枪 ， 命 中 4 枪 ， 4 枪 命 中 恰 好 有 3 枪 连 在 一 起 的 情 形 的 不 同 种 数 为 。 分 析 ： 命 中 的 三 枪 捆 绑 成 一 枪 ， 与 命 中 的 另 一 枪 插入未命 中 四 枪 形 成 的 五 个 空位 ， 共 有25A 种 ...
