控制系统数字仿真与CAD第三章习题

3-1． 求解下列线性方程，并进行解得验证： (1) 7 2 1 -24 9 15 3 -27 -2 -2 11 51 1 3 2 130x,(2) 5 7 6 5 124 7 10 8 7 234 6 8 10 9 336 5 7 9 10 435 1 2 3 4 515x 9613614414060 由 A*X=B 得：X=A\B 解：>> a=[7 2 1 -2;9 15 3 -2;-2 -2 11 5;1 3 2 13] a = 7 2 1 -2 9 15 3 -2 -2 -2 11 5 1 3 2 13 >> b=[4 7 -1 0]' b = 4 7 -1 0 >> x=a\b x = 0.4979 0.1445 0.0629 -0.0813 (2)解：>> a=[5 7 6 5 1 7 10 8 7 2 6 8 10 9 3 5 7 9 10 4 1 2 3 4 5] a = 5 7 6 5 1 7 10 8 7 2 6 8 10 9 3 5 7 9 10 4 1 2 3 4 5 >> b=[24 96 34 136 36 144 35 140 15 60] b = 24 96 34 136 36 144 35 140 15 60 >> x =a\b x = 1.0000 4.0000 1.0000 4.0000 1.0000 4.0000 1.0000 4.0000 1.0000 4.0000 3-2．进行下列计算，给出不使用for 和while 等循环语句的计算方法。 （1）6302iik 解:根据等比数列求和方法，在利用matlab 中的m 文件，编写程序求解。 M 文件为 n=64; q=2; k=(1-q^n)/(1-q); disp('k 的值为'); disp(k); 保存文件 q1.m 在 matlab 命令框中输入 >> q1 k 的值为 1.8447e+019 (2)求出y=x*sin(x) 在 0> x=0:0.01:100; >> y=x.*sin(x); >> plot(x,y); >> grid on >> title('y=x*sin(x)') >> xlabel('x') >>ylabel('y') 方法1。从图形中不难看出峰值点取决于函数 sin(x),即在 sin(x)为峰值时，y 就得到峰值。所以求取函数的峰值转化为求取正弦函数波峰问题。而 sin(x)在 x= 2+2k (k为整数)，所以求取 y在上述 x时刻的数值就是峰值。 0102030405060708090100-100-80-60-40-20020406080100y=x*sin(x)xy 在 matlab命令行里键入 >> x=pi/2:pi*2:100; >> y=x.*sin(x) %注意是。*不是*% 得到结果 y=1.5708 7.8598 14.1481 20.4350 26.7198 33.0019 39.2804 45.5549 51.8245 58.0887 64.3467 70.5978 76.8414 83.0769 89.303 95.5204 方法2. a=size(y) a=1 1001 b=([y(2:1000)]>[y(1:...