一、中国古代乐律学 1.二分损益法在周代正式确立的我国古代生律的方法，按其振动体长度来进行音阶或十二律吕的相生，史称“三分损益法”，最早记述这一理论的是《管子》一书。其求五音之法为：先求得一个标准音“黄钟”，把它作为宫音。然后就宫音的弦长增加三分之一（三分益一），即得低四度的徵音；再就徵音的弦长减去三分之一（三分损一），即得高五音的商音；把商音的弦长增加三分之一，得低四度的羽音；就羽音弦长减去三分之一，可得角音。2•周代“十二律吕”十二律吕是周代律学的名称。它是用三分损益法求得的，即：黄钟、大吕、太簇、夹钟、姑冼、仲吕、蕤宾、林钟、夷则、南吕、无射、应钟。其中单数各律为“律”，双数各律为“吕”。京房六十律京房（前前）西汉律学家，本姓李，字君明。他因为三分损益法所生十二律中仲吕不能回到黄钟律，因而继续推算下去，成为“六十律”。京房同时觉察到律管的管口校正问题，提出“竹声不可度调”的认识，并制作了十三弦的“准”。荀勖笛律西晋律学家荀勖（2）在乐律上的成就在于他发现了笛律中的“管口校正数”，荀勖运用“管口校正”制作出较精确的十二笛。每笛适吹一律。荀勖的“管口校正”之方法为：他作的笛有六个按孔，前五后一。后面一个按孔离吹口最近，作为商音。前面五孔依次由吹孔向下排列为宫、变宫、羽、徵、变徵；六孔全按为角音。何承天的“新律”何承天，南朝宋时郯（今山东郯城县）人，武帝时 20 曾为尚书祠部郎，文帝时做过御史中丞：后因故免官，死于家中。他在乐律学史上，第一次别开生面地提出了“十二等差律”（即隋书称之“新律”）的理论。其方法是：先以黄钟本律之数（寸）减去由仲吕所生黄钟 2 之数（.寸），得差数为 0.1212，再将此差数平分为十二等份。即0.1212^12=0.0101,然后将此数依次递加在林钟以下各律上，即得“新律”各音之数。何承天的这种“新律”，不但完全解决了古律仲吕还生不能得黄钟本律的问题，而且还缩小了古律大、小半音之间的差距，己接近十二平均律，是乐律史上一大贡献。蔡元定“十八律”蔡元定 1111 字季通，建阳人，南宋律学刮虱理学家。在《律吕新书》中提出了十八律的理论。其十八律是以古代“三分损益法”十二律为基础，而于黄钟、太簇、姑洗、林钟、南吕、应钟六律后，各增加一个比本律高一“古代音差”的变律而成。各变律亦系用“三分损益法”从仲吕继续推舞誓卜次而得。蔡元定增加六个可选择的变律，就頁可比较妥当地解决旋宫的问题...
