改后第四章概率论习题_偶数2

第四章概率论习题__偶数.doc 2 一位即将毕业的浙江大学学生有意向与某企业签订就业合同。该企业给他两个年新方案供选择。方案一：年薪３玩；方案二：底薪１.２万，如果业绩达到公司要求，则再可获得业绩津贴３万元，如果达不到，则没有业绩津贴。一般约有８０％的可能性可以达到公司的业绩要求。问：他应采用哪种方案？并说明理由。 方案一：平均年薪为 3 万 方案二：记年薪为 X ，则(1.2 )0.2p X ，(4.2 )0.8pX  1.20.24.20.83.63E X  故应采用方案二 4 一袋中有８个球，分别编号为１～８号，先随机从袋中取出２球，记其中最大号码的球号为 X ，求EX。 122 8pX ，131 4pX ，342 8pX ，157pX ，562 8pX ，371 4pX ，124pX ， 1131531234567862 81 42 872 81 44E X 。 6 证明（4.1.5）式，并用此式来计算几何分布1(1) kPXkpp（1, 2 ,k  ）（ 01p）的数学期望。 证明：     000001110kEXxd FxxdFxxFxFxd xPXxd xPXk    则几何分布1(1) kPXkpp（1, 2 ,k  ）（ 01p）的数学期望为 001011kkikikikEXPXkPXippp        8.设二元随机变量,XY的联合概率密度为22,0, 0,,0,xexyxfxyx   其他。求 （1）EX；（2）31EX ；（3）EXY的值。  22002,2xxxxXfxfxy d yed yex， 0x   （1） 200122xXE Xx fx d xx ed x （2）131312EXE X （3）20021,,4xxEXYx y fxy d x d yx yed y d xx   。 10 甲乙两人约定上午 8:00~ 9:00 在某地见面，两人均在该时段随机到达，切到达时间独立。求两人中先到的人需要等待是平均时间。 8, 9XU，8, 9YU 99881,3E XYxy fxyd x d y 小 时 即先到的人等待的平均时间为20 分钟。 12 某设备无故障运行的时间T （以小时计）服从期望为1 /  （0 ）的指数...