1 故障树分析（Fault Tree Analysis, FTA） 故障树分析(FTA)技术是美国贝尔电话实验室于1962年开发的，它采用逻辑的方法，形象地进行危险的分析工作，特点是直观、明了，思路清晰，逻辑性强，可以做定性分析，也可以做定量分析。体现了以系统工程方法研究安全问题的系统性、准确性和预测性，它是安全系统工程的主要分析方法之一。一般来讲，安全系统工程的发展也是以故障树分析为主要标志的。 1974年美国原子能委员会发表了关于核电站危险性评价报告，即“拉姆森报告”，大量、有效地应用了FTA，从而迅速推动了它的发展。 1 数学基础 1.1基本概念 (1)集：从最普遍的意义上说，集就是具有某种共同可识别特点的项(事件)的集合。这些共同特点使之能够区别于他类事物。 (2)并集 把集合 A的元素和集合 B的元素合并在一起，这些元素的全体构成的集合叫做A与 B的并集，记为A∪B或 A+B。 若 A与 B有公共元素，则公共元素在并集中只出现一次。 例 若 A={a、b、c、d}; B={c、d、e、f}; A∪B= {a、b、c、d、e、f}。 2 (3)交集 两个集合A与B的交集是两个集合的公共元素所构成的集合，记为A∩B或A〃B。 根据定义，交是可以交换的，即A∩B=B∩A 例若 A={a、b、c、d}; B={c、d、e}; 则A∩B={c、d}。 (4)补集 在整个集合(Ω)中集合A的补集为一个不属于A集的所有元素的集。补集又称余，记为A′或A。 1.2 布尔代数规则 布尔代数用于集的运算，与普通代数运算法则不同。它可用于故障树分析，布尔代数可以帮助我们将事件表达为另一些基本事件的组合。将系统失效表达为基本元件失效的组合。演算这些方程即可求出导致系统失效的元件失效组合(即最小割集)，进而根据元件失效概率，计算出系统失效的概率。 布尔代数规则如下(X、Y代表两个集合)： (1)交换律 X〃Y=Y〃X X+Y=Y+X (2)结合律 X〃(Y〃Z)=(X〃Y)〃Z X+(Y+Z)=(X+Y)+Z (3)分配律 X〃(Y+Z)=X〃Y+X〃Z 3 X+(Y〃Z)=(X+Y)〃(X+Z) (4)吸收律 X〃(X+Y)=X X+(X〃Y)=X (5)互补律 X+X′=Ω=1 X〃X′=Ф(Ф表示空集) (6)幂等律 X〃X=X X+X=X (7)狄.摩根定律 (X〃Y)′=X′+Y′ (X+Y)′=X′〃Y′ (8)对合律 (X′)′= X (9)重叠律 X+X′Y= X+Y=Y+Y′X 2 故障树的编制 故障树是由各种事件符号和逻辑门组成的，事件之间的逻辑关系用逻辑门表示。这些符号可分逻辑符号、事件符号等。 2.1故障树的符号及意义 (1) 事件符号 ①矩形符号：代表顶上事件或中间...
