1 故障树分析（Fault Tree Analysis, FTA） 故障树分析(FTA)技术是美国贝尔电话实验室于1962年开发的，它采用逻辑的方法，形象地进行危险的分析工作，特点是直观、明了，思路清晰，逻辑性强，可以做定性分析，也可以做定量分析
体现了以系统工程方法研究安全问题的系统性、准确性和预测性，它是安全系统工程的主要分析方法之一
一般来讲，安全系统工程的发展也是以故障树分析为主要标志的
1974年美国原子能委员会发表了关于核电站危险性评价报告，即“拉姆森报告”，大量、有效地应用了FTA，从而迅速推动了它的发展
1 数学基础 1
1基本概念 (1)集：从最普遍的意义上说，集就是具有某种共同可识别特点的项(事件)的集合
这些共同特点使之能够区别于他类事物
(2)并集 把集合 A的元素和集合 B的元素合并在一起，这些元素的全体构成的集合叫做A与 B的并集，记为A∪B或 A+B
若 A与 B有公共元素，则公共元素在并集中只出现一次
例 若 A={a、b、c、d}; B={c、d、e、f}; A∪B= {a、b、c、d、e、f}
2 (3)交集 两个集合A与B的交集是两个集合的公共元素所构成的集合，记为A∩B或A〃B
根据定义，交是可以交换的，即A∩B=B∩A 例若 A={a、b、c、d}; B={c、d、e}; 则A∩B={c、d}
(4)补集 在整个集合(Ω)中集合A的补集为一个不属于A集的所有元素的集
补集又称余，记为A′或A
2 布尔代数规则 布尔代数用于集的运算，与普通代数运算法则不同
它可用于故障树分析，布尔代数可以帮助我们将事件表达为另一些基本事件的组合
将系统失效表达为基本元件失效的组合
演算这些方程即可求出导致系统失效的元件失效组合(即最小割集)，进而根据元件失效概率，计算出系统失效的概率
布尔代数规则如下(X、Y代表两个集合)：
