教学计划安排检验程序(拓扑排序)报告书

I 设计题目： 示例数据：输入：学期数：5，课程数：12，课程间的先后关系数：16，课程的代表值：v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7,v8,v9,v10,v11,v12。课程间两两间的先后关系：v1 v2,v1 v3, v1 v4,v1 v12,v2 v3,v3 v5,v3 v7,v3 v8,v4 v5, v5 v7,v6 v8,v9 v10, v9 v11 , v9 v12,v10 v12,v11 v6 输出：第 1 学期应学的课程：v1 v9 第 2 学期应学的课程：v2 v4 v10 v11 第 3 学期应学的课程：v3 v6 v12 第 4 学期应学的课程：v5 v8 第5学期应学的课程：v7 I 一 需求分析 1.1 引言 通常，这样的线性序列称为满足拓扑次序(Topological Order)的序列，简称拓扑序列。简单的说，由某个集合上的一个偏序得到该集合上的一个全序，这个操作称之为拓扑排序。离散数学中关于偏序和全序的定义： 若集合X 上的关系是R,且R 是自反的、反对称的和传递的，则称R 是集合X 上的偏序关系。 设R是集合X上的偏序（Partial Order）,如果对每个x,y属于X必有xRy 或 yRx，则称R 是集合X 上的全序关系。 比较简单的理解：偏序是指集合中只有部分成员可以比较，全序是指集合中所有的成员之间均可以比较。 一般应用：拓扑排序常用来确定一个依赖关系集中，事物发生的顺序。例如，在日常工作中，可能会将项目拆分成A、B、C、D 四个子部分来完成，但A 依赖于B 和D，C 依赖于D。为了计算这个项目进行的顺序，可对这个关系集进行拓扑排序，得出一个线性的序列，则排在前面的任务就是需要先完成的任务。 1.2 拓扑排序的了解 ①.问题的描述 在AOV 网中为了更好地完成工程，必须满足活动之间先后关系，需要将各活动排一个先后次序即为拓扑排序。拓扑排序可以应用于教学计划的安排，根据课程之 II 间的依赖关系，制定课程安排计划。按照用户输入的课程数，课程间的先后关系数目以及课程间两两间的先后关系，程序执行后会给出符合拓扑排序的课程安排计划 ②. 拓扑排序进行教学计划安排检验理论基础 为实现对无权值有向图进行拓扑排序，输出拓扑序列，先考虑如何存储这个有向图。拓扑排序的过程中要求找到入度为 0 的顶点，所以要采用邻接表来存储有向图，而要得到邻接表，则先要定义有向图的邻接矩阵结构，再把邻接矩阵转化成邻接表。 在具体实现拓扑排序的函数中，根据规则，当某个顶点的入度为 0（没有前驱顶点）时，就将此顶点输出，同时将该顶点的所有后继顶点的入度减 1，为了避免重复检测入度为 0 的顶...