教师资格证考试：2018下初中数学真题

2018 年下半年中小学教师资格考试真题试卷 数学学科知识与教学能力（初级中学） 一、单项选择题（本大题共8 小题，每小题5 分，共40 分） 1.与向量a=(2,3,1)垂直的平面是（） A.x-2y+z=3B.2x+y+3z=3 C.2x+3y+z=3D.x-y+z=3 2.0tan3limcosxxxx的值是（） A.0B.1C.3D.  3.函数f(x)在[a,b]上黎曼可积的必要条件是f(x)在[a,b]上（） A.可微B.连续 C.不连续点个数有限D.有界 4.定积分210,0aaxbdx aba的值是（） A. abB. 2ab C. 3abD. 4ab 5.与向量1,0,1 ,1,1,0线性相关的向量是（） A.(3，2，1)B.(1，2，1) C.(1，2，0)D.(3，2，2) 6.设f(x)=acosx+bsinx是R 到R 的函数，V={f(x)|f(x)=acosx+bsinx,a,b∈R} 是线性空间，则 V 的维数是（） A.1B.2C.3D.  7.在下列描述课程目标的行为动词中，要求最高的是（） A.理解 B.了解 C.掌握 D.知道 8.命题P 的逆命题和命题P 的否命题的关系是（） A.同真同假 B.同真不同假 C.同假不同真D.不确定 二、简答题（本大题共5 小题，每小题7 分，共35 分） 9.求过点(a,0)的直线方程，使该直线与抛物线y =x 2+1 相切。 10.设2513D ，''xy表示xy在D 作用下的象，若xy满足方程x 2-y 2=1，求''xy满足的方程。 11.设f(x )是[0,1]上的可导函数，且 'fx 有界。证明：存在M>0，使得对任意x 1,x 2∈[0,1]，有  1212f xf xM xx。 12.简述日常数学教学中对学生进行学习评价的目的。 13.给出完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2的一种几何解释，并说明几何解释对学生数学学习的作用。 三、解答题（本大题1 小题，10 分） 14.设随机变量 服从[0,1]上的均匀分布，即0,0,,,01,1,1xPxxxx 。求 的数学期望E 和方差D 。 四、论述题（本大题1 小题，15 分） 15. 论述数学教学中使用信息技术的作用，并阐述使用信息技术与其他教学手段的关系。 五、案例分析题（本大题1 小题，20 分） 16. 案例： 如下是某教师教学“代入消元法解二元一次方程组”的主要环节。 首先，教师引导学生复习二元一次方程组的有关知识。 然后，呈现如下教学例题，让学生独立思考并解决。 例题：篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1 场得2 分，负一场得1 分。某队 10 场比...