正弦定理习题1．△ABC中，sin2A＋sin2B=sin2C，判断△ABC的形状．2.△ABC中，b=3,c=3,B=,求C,A及a.4．△ABC的两边长分别为3cm，5cm，尖角的余弦是方程5x2－7x－6=0的根，求△ABC的面积．5．在△ABC中，(1)2sinCcosB=sinA，(2)cosA∶cosB=b∶a，判定△ABC的形状．正弦定理习题答案1．△ABC为直角三角形．2．a=6，∠C=60°，∠A=90°或a=3，∠C=120°，∠A=30°．3．60°或120°．5．(1)A＋B＋C=180°，A=180°－(B＋C)．sinA=sin(B＋C)=sinBcosC＋cosBsinC又2sinCcosB=sinA．2sinCcosB=sinBcosC＋cosBsinC．sinCcosB－cosBsinC=0，sin(C－B)=0，B=C，△ABC为等腰三角形．(2)由正弦定理：b∶a=sinB∶sinA，又cosA∶cosB=b∶a，则sinB∶sinA=cosA∶cosB，sinBcosB=sinAcosA，sin2A=sin2B，2A=2B或2A=π－2B．∴△ABC为等腰三角形或直角三角形．
