机械原理考研讲义五(机械的平衡)

第六章 机械的平衡 机械平衡的目的是尽可能地消除或减小惯性力对机械的不良影响。为达到此目的，通常需要做两方面的工作：首先，在机械的设计阶段，对所设计的机械在满足其工作要求的前提下，应在结构上保证其不平衡惯性力最小或为零，即进行平衡设计；其次，经过平衡设计后的机械，由于材质不均、加工及装配误差等因素的影响，生产出来的机械往往达不到设计要求，还会有不平衡现象，此时需要用试验的方法加以平衡，即进行平衡试验。 6.1本章知识点串讲 【知识点 1】刚性转子的静平衡的原理及计算方法 一、静不平衡的定义：对于轴向尺寸较小的盘状转子，如齿轮、凸轮等，它们的质量可近似地认为分布在垂直于其回转轴线的同一平面内。若其质心不在回转线上，当其转动时，偏心质量就会产生离心惯性力。这种不平衡现象在转子静态时即可表现出来，故称之为静不平衡。 二、静平衡原理： 各质量产生的离心惯性力为： F1 F2 F3 m1 m2 m3 r2 r1 r3 FP mP F1 = m1 r12 F2 = m2 r22 F3 = m3 r32 若：F1+F2 +F3 ≠ 0 ——表明此回转体为非平衡回转体。 人为增加一个质量点 m P ，该质量点产生一个离心惯性力 FP， F1+F2 +F3+FP = 0 称对此回转体进行了平衡。 结论：若欲使回转体处于平衡，则各质量点的质径积(或重径积)的矢量和为零。 三、求解方法主要有矢量图解法和坐标轴投影法。 A.矢量图解法 其中 Wi = miri，称为质径积。用矢量图解法进行求解时，一定要选取合适的比例尺，作图要尽量准确。 平衡条件为：m1 r1 + m2 r2 + m3 r3 + mP rP =0 B.坐标轴投影法 【知识点 2】刚性转子的动平衡的原理及计算方法 一、动不平衡的定义：对于轴向尺寸较大的转子，如内燃机曲轴和机床主轴等，其偏心质量分布在不同的回转平面内。在这种情况下，即使转子的质心在回转轴线上，由于各偏心质量所产生的离心惯性力不在同一回转平面内，因而将形成惯性力偶，所以仍然是不平衡的。将各质径积分别向两个坐标上投影： mx1 rx1 + mx2 rx2 + mx3 rx3 + mxP rxP = 0 my1 ry1 + my2 ry2 + my3 ry3 + myP ryP = 0 可求得 mxP rxP 和 myP ryP 而且该力偶的作用方位是随转子的回转面变化的，故会引起机械设备的振动。这种不平衡现象只有在转子运转时才能显现出来，故称其为动不平衡。 二、动平衡原理： 离心力的分解方法： F = F1 + F2 (1) F1 L1 = F2L2...