1 机械能守恒定律的教学设计 [教学目标] 1．掌握机械能守恒定律，知道它的含义和适用条件。 2．学会机械能守恒定律解决力学问题，知道应用这个定律的解题步骤，知道用这个定律处理问题的优点。 第一课时 [教学目标] 1．知道动能和势能间可以相互转化。 2．能够推导动能与重力势能的转化守恒。 3．知道机械能守恒的条件，在具体的环境中能够判断机械能是否守恒。 [教学重点] 在具体的环境中判断机械能守恒。 [教学过程] 1．动能和势能之间可以相互转化。（以实例的形式引入） （1）自由落体运动 （2）平抛运动 （3）单摆的摆动过程 （4）物体在光滑斜面上自由下滑 （5）物体由一个光滑曲面滚下，然后滚上另一个光滑曲面 （6）水平放置的压缩弹簧将小球弹出 （7）小球压缩竖直弹簧的过程 上面的例子中1—5 说明了动能和势能之间是可以相互转化的，例子6 说明动能和弹性势能之间是可以相互转化的，例子7 说明动能、重力势能、与弹性势能三者之间是可以相互转化的。 学生在初中的时候就接触过机械能守恒定律，提示学生，现在我们就以上面几个例子中最简单的自由落体运动来推导机械能守恒定律。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） 2 2．机械能守恒定律的推导——以自由落体运动为例 如图所示，一个质量为 m 的小球自由下落，经过高度为1h 的位置 1（初位置）时速度为1v ，下落到高度为2h 的位置 2（末位置）时速度为2v 。在自由落体运动中，物体只受重力 G=m g 的作用，重力做正功。 设重力所做的功为GW ，它亦等于合力所做的功，由动能定理可得 21222121mvmvWG （1） 另一方面，由重力做功与重力势能关系知道， 21mghmghWG （2） 由上面两式可得： 2121222121mghmghmvmv 可见，在这个运动过程中（从位置 1 到位置 2），动能增加了多少，重力势能就减少了多少。移项可得： 1212222121mghmvmghmv 上式的左边两项分别表示小球在位置 2（末态）的动能和重力势能，相加在一起表示小球在位置 2（末态）的机械能；等号右边的两项分别表示小球在位置 1（初态）的动能和重力势能，相加在一起表示小球在位置 1（初态）的机械能。因此，对于上式，我们可以理解为：末态的机械能与初态的机械能是相等的，即机械能在小球的运动过程中保持不变。 至此，我们推导出了机械能守恒定律的表达式。 实际上，我们还可以由其他的模型来证明。 <学生活动>试用上面提到的实...
