李正中,固体理论,课后习题答案

固体理论课后习题参考答案第1 -1 8 题 固体理论（李正中：第二版） 首先，本习题集主要贡献属于恩师谢老师。授之于鱼，不如授之于渔。在这里为防止抄袭作为作业，不提供答案。索求答案者，均不回复，请见谅。由于水平有限，恳请各位前辈批评指正。由于一学期学习的内容不多，还有很多习题(超导、强关联和无序等)没有解答。如有慷慨者，可联系以供大家学习。 第一题： 利用 a 和 b 关系，可计算 k*l的数值。 再进行分类讨论(相等和不相等)。 同样进行分类讨论。此题两个公式特别重要，后面用得很多，请大家熟记。 第二题： 因为f 为正点阵的周期函数，所以f(r+l)=f(r). 若k 不等于倒格矢K,易证上式为0. 第三题 第四题 根据布洛赫定理，u 为格点周期函数，可用平面波展开。 第五题 首先写出晶体单电子薛定谔方程(V=0),再根据 第六题 首先写出谐振子系统的哈密顿量 第七题 首先画出二维密排六角晶格及其倒格矢及第一布里渊区。 自己可以设定其他方向算一下。多练习就掌握啦。 第八题 由晶格振动波动方程 自己可以算[100][110]等其他方向。 第九题 先把 E 和 r 代入哈密顿密度，可计算出 再利用W 和u的关系(2.6.1)，然后利用简正坐标，产生和湮灭算符，可是H二次量子化。 第十题 这道题纯属计算，注意公式较复杂可令 第十一题 根据量子化的自旋波哈密顿量，低温时，系统激发自旋波引起的附加能量为 第十二题 首先写出两个自旋系统哈密顿量的算符表示 把(1)和(2)两个态代入薛定谔方程即可这证明。 第十三题 第十四题 易写出外磁场和各向异性晶场的塞曼能项(3.5.31)。加上无外场的哈密顿量可写成(3.5.32)。对 52 式进行 HP 变换和傅里叶变换，然后算出算子的运动方程，求出Bogoliubov 变换关系，算出u 和v。代入 H 可算出自旋波量子。同时本题也可以利用第六节介绍的方法求解(3.6.5-3.6.10)。 第十五题 首先算出算符的运动方程，可构造Bogoliubov 变换 代入H 使交叉项为0.可计算出u 和v。 第十六题 首先算出算符的运动方程，可构造Bogoliubov 变换 U 和v 的平方和为1，再把新组合的算子代入H，交叉项为0，可计算另一个U 和v 关系。余下过程纯属计算故省略。 第十七题 首先做傅里叶变换引入各个子格(局域电子算符)的简正坐标表示 第十八题 解题方法同第15，16 题。 代入H 后会得到 u 和 v 另一个关系式。同时也可以利用 P83 或 P168-169类似的方法。 第二十二题...